MATLAB数值计算与复数操作——信号与系统分析

"该资源是北京交通大学陈后金教授关于信号与系统的课程资料，主要讲解了数值表达式在MATLAB中的使用以及信号的描述和分类。" 在MATLAB中，数值表达式通常采用十进制表示，对于复数，我们可以使用i或j作为后缀来表示虚部。例如，1.235e5代表1.235乘以10的五次方，而x=2+3j则表示一个复数，其中2是实部，3是虚部。MATLAB提供了多种函数来处理复数，包括： - `abs(x)`：计算复数x的模，即其大小。 - `angle(x)`：求解复数x的角度，返回的是以弧度为单位的相角。 - `real(x)`：提取复数x的实部。 - `imag(x)`：获取复数x的虚部。 - `conj(x)`：计算复数x的共轭。 在信号与系统分析中，信号的描述和分类是至关重要的基础概念。信号可以被定义为随时间变化的物理量，它不仅是消息的体现，也是信息传输的载体。电信号，特别是电压或电流的变化，是常见的信号类型。 信号可以分为以下几类： 1. 确定信号：能够以确定的时间函数表示的信号，它们的值是可预测的。 2. 随机信号：也称为不确定信号，不遵循确定的时间函数，其值具有随机性。 此外，信号还可以根据它们的性质进一步分类： - 连续信号：在观测过程中，信号在整个连续时间范围内都有确定的值，尽管可能存在有限个间断点。 - 离散信号：仅在特定的离散时刻才有定义，通常用f[k]表示。离散信号可以是模拟信号（连续取值）或数字信号（离散取值）。 - 模拟信号：取值连续的信号，如连续时间信号。 - 数字信号：取值离散的信号，常来源于对连续信号的抽样或本身就是离散产生的。 - 周期信号：如果一个信号能表示为某个正实数频率的无限重复序列，则称其为周期信号。周期信号的定义是存在非零常数T，使得信号在任意时刻t满足f(t+T) = f(t)。 - 非周期信号：不满足周期性条件的信号，只在特定时间段内存在。 例如，连续时间周期信号的定义是f(t) = f(t + T)，其中T是信号的周期，而离散时间信号可以通过对连续信号抽样得到，如f[k] = f(kT)，其中k是整数，T是抽样周期。 理解这些基本概念对于深入学习信号与系统分析，包括滤波、调制、变换和系统响应等主题至关重要。通过掌握这些知识，我们可以更好地处理和分析各种电信号，从而在通信、控制工程和信号处理等领域应用这些理论。