仿射密码与DES加密原理：期末复习指南（HITSZ作业）

网络安全课程中的密码学基础是学习的核心内容，涉及传统加密技术和现代加密算法如DES。本篇摘要将围绕这两个主题展开详细阐述。 首先，我们来讨论传统加密技术中的仿射密码（Affinecipher）。这是一种基于字母数值替换的简单加密方法，通过将字母转换为其数值后，应用乘法和加法方程进行加密。例如，题目中的例子展示了如何使用仿射密码对字符串"Iloveplayfair"进行加密，其中使用的参数为模数11（字母数量），具体加密过程遵循公式C = (M + K) % 26，解密则需找到一个逆运算K'使得C - K' mod 26 = M。要求学生计算给定密文zodmfiolbklzs对应的明文。 接着是普莱菲尔密码（PlayfairCipher），一种双字母密码，需要构建一个5x5的密钥矩阵。在题目中，密钥为"firesupport"，利用这个密钥，学生需要构造矩阵并加密明文"firesupportisrequired"。普莱菲尔密码涉及将字母对分成两两一组并在矩阵中找到替换位置。 分组密码，如DES（Data Encryption Standard），是现代加密的重要组成部分。DES工作原理涉及16轮迭代，每轮包括初始置换、子密钥应用、异或和非线性函数F函数等步骤。题目要求证明两个关键性质：（1）DES加密的互补性，即如果明文经过加密，其取反后的结果也会经历相同的加密流程，最终得到取反后密文的取反；（2）子密钥的互补性，即生成的16个子密钥即使取反，生成的过程保持不变。这些性质有助于理解DES的安全性并缩小穷举攻击的搜索范围。 具体到DES的加密过程，未取反和取反后的加密有明显差异，即在常规加密中使用异或和F函数，而在取反后的过程中，先对前一轮的结果取反再进行上述操作。题目要求证明如果明文经过取反，其加密后的结果也必须取反，这就涉及了异或运算的对称性。 这门网络安全课程要求学生掌握密码学基础，包括仿射密码和Playfair密码的使用，以及深入理解DES加密算法的工作原理和安全性特性。通过解决这类问题，学生不仅能够巩固理论知识，还能提升实际解密和分析加密策略的能力，为期末复习提供重要的参考资料。