流形学习在高维数据聚类与可视化中的应用

“本文探讨了基于流形学习的数据聚类与可视化在计算机研究中的应用，重点关注了高维数据的处理和分析。文章提出了两种新的算法，一种是Local Similarity and Diversity Preserving Projection Clustering (LSDPC)，另一种是Local Discriminant Embedding Semi-supervision Clustering (LDESC)。” 在当前大数据时代，随着数据采集技术、通信技术和网络技术的飞速进步，数据的维度日益增长，如何有效地处理和分析这些高维数据成为了一个关键挑战。流形学习作为一项重要工具，旨在通过降维方法揭示隐藏在高维数据背后的低维结构，以便更好地理解和解释数据。 LSDPC算法是针对Local Linear Embedding (LLE) 和Locally Linear Embedding (LPP) 算法的改进，这两种算法虽然能在一定程度上保持数据的局部几何结构，但未能充分考虑数据的多样性和相似性。LSDPC通过构建邻接图，量化数据的相似性和多样性，提出了一种新的降维和聚类策略。它首先对数据进行降维处理，然后在低维空间中运用k-means算法进行聚类。LSDPC的优势在于减少了数据维度的影响，能够得到更代表高维数据本质的低维表示，并在实验中证明了其优越性。 另一方面，LDESC算法针对半监督聚类在高维数据上的局限性，引入了判别分析的概念。它通过构建同类局部邻接图和不同类类间邻接图，来捕获同类局部的相似性和不同类之间的判别信息。LDESC算法同样使用离散度矩阵来衡量这些信息，并制定出特征提取准则。实验结果表明，LDESC在处理高维数据聚类时表现出良好的性能。 这篇计算机研究论文贡献了两个创新的算法，即LSDPC和LDESC，它们都基于流形学习，旨在改善高维数据聚类的效率和准确性。这两种算法不仅有助于数据的可视化，还有助于理解复杂数据集的内在结构，从而推动了数据科学领域的发展。关键词包括：聚类、流形学习、半监督聚类以及判别分析。