MATLAB实现的TDOA/AOA扩展卡尔曼滤波定位算法

"TDOA定位算法是通过测量目标与多个基站之间到达时间差(TDOA)来确定目标位置的一种技术。提供的MATLAB算法包括chan算法和扩展卡尔曼滤波器(EKF)算法，用于处理TDOA和角度-of-arrival (AOA)数据。在无线通信或导航系统中，这种算法常用于移动设备的位置估计。" TDOA定位算法的核心在于，它利用至少三个已知位置的基站来确定未知目标的位置。每个基站测量到目标信号的到达时间，但由于信号传播速度恒定，这些时间差（TDOA）可以转换为几何距离差。结合三角定位原理，可以解算出目标的二维或三维坐标。 MATLAB中的扩展卡尔曼滤波器算法用于处理TDOA和AOA数据，它是一种优化的估计方法，特别适用于存在非线性动态系统的定位问题。EKF通过对系统模型进行线性化处理，将卡尔曼滤波理论应用到非线性环境中。 函数`ExtendedKalmanFilter`的主要工作流程如下： 1. 计算TDOA数据：根据`Flag1`的值，确定哪个基站作为参考站来计算TDOA。例如，如果`Flag1=1`，则基站1作为参考站，TDOA1 = D2 - D1，TDOA2 = D3 - D1。 2. 构造固定矩阵： - 状态转移矩阵Φ：表示系统状态随着时间的演变，这里假设了恒定的速度增量，矩阵Φ确保了状态的连续变化。 - 协方差矩阵Q：表示过程噪声的协方差，ΣU表示噪声的方差，取较小值以减小噪声影响。 3. 输出数据初始化：分配内存来存储结果，如目标的x坐标序列`MX`，y坐标序列`MY`，以及状态向量`SS`。 4. 迭代过程：通过循环处理每个时间步长，更新目标的位置估计。在每个步骤中，会考虑当前的LOS/NLOS（视距/非视距）判断标志`Flag2`，这会影响AOA数据的质量和可用性。 5. 函数`FunR`：这个未展示完全的函数可能用于计算观测噪声的协方差矩阵R，它依赖于SigmaR（距离测量的方差）和SigmaAOA（AOA测量的方差），并根据LOS/NLOS状态调整。 通过这种方式，EKF算法能够跟踪并融合TDOA和AOA信息，提供对目标位置的实时、最优估计。在实际应用中，这样的算法对于无线通信网络中的移动设备定位，如紧急呼叫定位服务或物联网设备的监控，具有重要意义。