数据结构：线性表与单链表

"这篇资料主要介绍了带表头结点的单链表，它是数据结构中的一个重要概念，特别是在处理线性表时。线性表是一种由n（n≥0）个数据元素组成的有限序列，其中每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继，除了首尾元素。线性表的抽象基类在C++中被表示为模板类`LinearList`，包含了各种基本操作如插入、删除、搜索、排序等。" 在数据结构中，线性表是一种基本的数据组织形式，它是由一个或多个相同类型的数据元素按照特定顺序排列而成的集合。线性表的特性在于每个元素除了第一个元素之外都只有一个直接前驱，而除了最后一个元素之外都只有一个直接后继。这种关系定义了元素之间的顺序或邻接关系。 单链表是线性表的一种链式存储实现，它通过指针连接相邻的元素。在带表头结点的单链表中，表头结点位于链表的开始位置，但不存储任何数据，它的主要作用是作为链表的标识，使得空表和非空表的操作保持一致。这样设计可以简化对链表的处理，比如插入和删除操作，因为总是可以通过表头结点开始进行。 非空表和空表的区别在于，非空表至少包含一个实际的数据元素，而空表则没有。在表示空表时，表头结点的后继指针通常指向NULL，表示链表结束。例如，在C++中，我们可以用以下方式定义一个单链表节点： ```cpp struct Node { int data; // 数据域 Node* next; // 指针域，指向下一个节点 }; ``` 对于带表头结点的单链表，我们还需要一个额外的节点来作为表头，其next指针指向第一个含有数据的节点： ```cpp struct ListNode { Node* first; // 表头结点指向第一个元素 }; ``` `LinearList`是线性表的抽象基类，定义了各种操作接口，如获取表长度（`Length`）、查找元素（`Search`）、插入元素（`Insert`）、删除元素（`Remove`）等。这些方法是所有线性表实现（无论是顺序表还是链表）都应该具备的基本功能。同时，`LinearList`还提供了排序、输入和输出等高级操作。 顺序表则是另一种线性表的存储方式，它将所有元素存储在一块连续的内存空间里，便于随机访问，但插入和删除操作可能需要移动大量元素，效率相对较低。与之相比，链表的插入和删除操作更为灵活，但随机访问需要沿着指针链逐个遍历，效率不如顺序表。 总结来说，带表头结点的单链表是线性表的一种高效实现，通过表头结点统一了空表和非空表的处理，并提供了丰富的操作接口来满足各种数据操作需求。在实际应用中，根据数据访问模式和性能要求，可以选择顺序表或链表来实现线性表。