RBF插值无网格法求解广义Fisher方程：减少计算并验证有效性

本文主要探讨了"广义Fisher方程的无网格配置方法"，发表在2011年4月的《兰州大学学报(自然科学版)》第47卷第2期。作者肖艳敏和伍渝江来自兰州大学数学与统计学院，他们提出了利用径向基函数插值的无网格配置策略来解决广义Fisher方程。广义Fisher方程是一种非线性偏微分方程，通常用于描述生物种群扩散、化学反应等扩散过程中的动态行为。 传统的方法在处理这类问题时往往涉及大量的网格计算，这可能导致计算量大且效率低。而文中介绍的无网格配置方法通过RBF插值技术，将非线性问题转化为线性问题，显著地降低了计算复杂性和工作量。这种方法的优势在于它避免了网格划分的繁琐过程，使得计算更加简洁高效。 作者通过提供数值结果和模拟实验来验证这种新方法的有效性。这些结果展示了无网格配置方法在实际问题中的应用，比如能够准确地模拟扩散现象，其精度和性能优于传统的网格计算方法。此外，该研究还根据AMS主题分类(2000)将其归类在65M70类别下，表明了研究在数值分析领域的具体定位。 这篇论文不仅介绍了新的求解广义Fisher方程的数值算法，而且还证明了这种方法在实际应用中的优势，为解决复杂的非线性偏微分方程提供了一种有效且高效的途径。对于那些在生物学、物理学或者工程学等领域处理扩散问题的研究者来说，这篇论文具有重要的参考价值。