信息论基础第二版解题指南(张华译)
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《信息论基础第二版》是由托马斯·M·考夫曼(Thomas M. Cover)和乔伊·A·托马斯(Joy A. Thomas)合著的经典教材,这本书在科学与工程领域特别是信息理论教学中占有重要地位。该书提供了丰富的问题解答,旨在帮助读者理解和掌握信息论的核心概念,如熵、相对熵和互信息,以及其在随机过程、数据压缩和赌博问题中的应用。 第一章"Introduction"介绍了信息论的基本概念,包括信息的度量和通信系统的原理,通过实例引导学生理解信息量的重要性。书中强调了对不确定性减少的追求,即信息的作用是消除不确定性。 第二章"Entropy, Relative Entropy, and Mutual Information"深入探讨了熵的概念,它是衡量信息不确定性的基本工具。相对熵或Kullback-Leibler散度被用来衡量两个概率分布之间的差异,而互信息则反映了两个随机变量之间共享的信息量,是编码理论和机器学习中的关键概念。 第三章"The Asymptotic Equipartition Property (AEP)"讨论了在大量独立样本中,随机变量的分布会趋向于均匀分布的定律,这对于理解数据压缩算法如Shannon熵编码的理论基础至关重要。 第四章"Entropy Rates of a Stochastic Process"涉及随机场景下的熵率,这是处理时间序列数据时的重要概念,它描述了一个随机过程生成的信息速率,对于信号处理和控制系统设计具有实际意义。 第五章"Data Compression"详述了数据压缩的原理和技术,包括无损压缩和有损压缩的区别,以及熵编码如霍夫曼编码和算术编码的实际应用,这些都是现代信息技术中的核心内容。 第六章"Gambling and Data Compression"将信息论与赌博问题结合起来,展示了如何利用信息论原理进行决策分析,以及这与数据压缩在优化决策策略上的联系。 该书的问题解答部分由斯坦福大学课程的助教和讲师共同准备,针对课程中遇到的问题提供了详细解析,并包含了一些扩展材料,如著名的硬币称重问题,以增加读者的实践理解和兴趣。对于书中的内容,作者鼓励读者积极参与讨论,提出意见和纠正错误,以不断优化解题指导。 《信息论基础第二版》以其深入浅出的方式,为学习者提供了一个全面且实用的信息论知识体系,无论是初学者还是高级研究者,都能从中受益匪浅。
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