离散时间信号与系统:程佩青第三版课件-递归结构与IIR/FIR系统
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更新于2024-07-11
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"程佩青第三版《数字信号处理》课件,讲解了离散时间信号与系统的概念,包括有反馈环路的递归型结构和无反馈环路的非递归结构,以及IIR系统和FIR系统的特点。课件内容涉及序列的定义、运算,线性移不变系统的性质,常系数线性差分方程的求解,以及奈奎斯特抽样定理等。"
在数字信号处理领域,离散时间信号是由连续时间信号通过等间隔采样得到的,其自变量和函数值都可能是离散的。这种信号通常以序列的形式表示,比如单位抽样序列和单位阶跃序列。单位抽样序列ε(n)是一个在n=0时刻取值为1,其他时刻为0的序列,而单位阶跃序列u(n)则是在n>=0时取值1,在n<0时取值0。
递归型结构和非递归结构是离散时间系统中的两种基本类型。有反馈环路的系统往往采用递归型结构,其中系统响应依赖于过去的输入和输出,形成内部的反馈机制。这种结构常用于无限 impulse response (IIR) 系统,IIR滤波器可以实现较窄的带宽,且设计相对灵活,但可能会有稳态误差。
无反馈环路的系统则多采用非递归结构,这种结构通常对应有限 impulse response (FIR) 系统,其输出仅取决于当前及之前的输入样本,不包含过去的输出。FIR滤波器具有线性相位特性,设计时可以精确控制滤波器的频率响应。
线性移不变系统是数字信号处理中的核心概念,它满足两个性质:线性(加性和尺度不变性)和时间不变性(输入信号的延迟不影响输出信号的形状)。因果系统是指当前输出只依赖于当前及过去的输入,而稳定系统则是指对于所有可能的输入,系统的输出不会发散。
此外,常系数线性差分方程是描述离散时间系统行为的数学工具,可以通过迭代法求解单位抽样响应。奈奎斯特抽样定理是保证无失真恢复连续时间信号的关键,规定了最小抽样频率与信号最高频率的关系,确保采样后的信号能被正确重构。
学习这些概念和技术对于理解和应用数字信号处理至关重要,无论是进行滤波、调制、解调还是信号分析,都需要扎实的离散时间信号与系统理论基础。
2023-09-09 上传
2023-09-19 上传
2023-08-28 上传
2024-06-07 上传
2023-06-02 上传
2023-06-10 上传
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