厦大版《应用多元统计分析》第04章：判别分析方法详解与实例

厦门大学版《应用多元统计分析》课程的第04章是判别分析，该章节共62页，主要针对数据统计分析中的一个重要应用场景——根据历史数据和最优准则确定新的样本分类方法。判别分析在实际生活中广泛应用，比如疾病诊断（如根据患者症状数据判断疾病类型）和天气预测（基于气象数据预测未来天气）。 本章内容详尽，首先介绍了判别分析的基本概念，它涉及到根据不同类别的样本分布，寻找一个判别函数来区分这些类别。判别分析根据不同的标准可划分出多个子领域，如二元判别分析和多元判别分析，线性判别和非线性判别，以及逐步判别和序贯判别等。本章重点讨论了四种常见的判别分析方法： 1. 距离判别法： - 马氏距离：由印度统计学家Mahalanobis提出，是一种考虑变量间协方差关系的距离度量，适用于总体协方差矩阵相同的场合。新样本X被判断属于G1还是G2，通常通过计算其与G1和G2的马氏距离D2(X,G1)和D2(X,G2)，然后比较这两个距离，距离差的大小决定样本所属的类别。 2. Fisher判别法：这是一种基于极大似然准则的判别方法，通过最大化类别间的方差和最小化类内方差，找到最优的判别超平面，实现样本的准确分类。 3. Bayes判别法：基于贝叶斯定理，考虑先验概率和似然函数，通过计算后验概率来进行分类，这种方法强调了先验知识在决策过程中的作用。 4. 逐步判别法：这是一种逐步增加变量的方法，每次选择对分类效果最有利的单个变量，直到达到一定的性能指标或者达到预设的步骤数。 距离判别法的第二节详细阐述了马氏距离的概念，这是一种在多维空间中测量样本点之间差异的有效工具，尤其适合于数据分布可能非正态、变量间存在关联的情况。通过理解和掌握这些判别方法，学习者能够在实际问题中选择合适的技术来有效地进行样本分类，提升数据分析的准确性和有效性。欲了解更多详细内容，可访问完整课程链接：https://download.csdn.net/download/qq_27595745/87742338。