大三学生必看：详细自动控制原理课后习题解答与微分方程解析

自动控制原理是一门重要的工程学科，它研究如何设计和分析系统，使其能够自动地、有效地响应外部输入和内部扰动，以达到预定的目标。本资源包含了详细的《自动控制系统原理》课程的课后习题答案，适用于大三学生进行学习参考和复习。 在第二章的内容中，涉及了无源电路的输入输出关系的微分方程推导。例如，对于图2.68中的电路，学生需要通过观察电路结构，理解电压或电流的传递过程，利用基尔霍夫定律和欧姆定律来找出输入ur(t)与输出uc(t)之间的动态关系，从而形成微分方程。这些方程反映了电路中能量转换和信号传递的基本规律。 在问题2.2中，要求比较两个不同的物理系统——电路和机械系统的微分方程，这需要将机械运动转化为电信号处理的问题，通过运动学和动力学知识来验证两者在动态行为上的等效性。 习题2.3考察的是有源电路，涉及到电源的引入如何改变电路的动态特性，同样需要运用到电压源和电流源模型，以及电感和电容的储能与释放机制来建立微分方程。 第四个问题聚焦于弹簧的力-位移特性，要求学生根据给定的图形，通过测量和解析曲线来计算不同工作点附近弹簧的弹性系数，这是控制系统中常用的基础物理模型。 传递函数G(s)的求解在问题2.5中出现，通过给定的输入信号和输出响应，学生需要应用拉普拉斯变换来求得系统的动态关系，这对于理解系统频率响应和稳定性至关重要。 微分方程组是自动控制理论的核心内容，习题2.6和2.7要求解出系统的结构图，这不仅涉及线性代数的知识，还要求学生具备将数学模型与实际电路或机械系统相联系的能力。 最后，模拟调节器的电路分析在习题2.8中展示，不仅需要掌握基本电路原理，还要理解调节器的工作原理和结构，包括如何从输入信号到输出信号的传递，以及如何通过反馈机制实现系统的闭环控制。 这些习题涵盖了自动控制原理的基本概念、电路分析、系统建模、传递函数、微分方程求解和控制器设计等多个关键知识点，对于大三学生深入理解和掌握课程内容非常有帮助。