树与二叉树：定义、操作与应用详解

本资源主要介绍了树这一重要数据结构，包括树的定义、基本术语以及相关的操作。在第六章中，首先定义了树的概念，指出树是一种非线性数据结构，以分支关系形成层次结构。一棵树包含一个或多个子树，根结点是最特殊的节点，没有前驱结点。对于空树，结点集合为空；非空树则由根结点及其子树组成，子树之间互不相交。 树的定义用二元组（D，R）表示，其中D是结点集合，R是结点间的关系集合。根结点的子树集合用DF表示，它是由所有子树的根结点组成的集合，且不同子树之间的结点互不相同。结点的度定义为它拥有的子树数量，即分支的个数。 章节内容涵盖了树的不同类型，如只有根结点的树和有子树的树的例子，以及如何通过二叉树的结构来理解树。此外，还讨论了二叉树的存储结构实现，包括其遍历方法，如前序遍历、中序遍历和后序遍历，以及线索二叉树的使用，这是一种提高遍历效率的技术。树、森林与二叉树的转换也是研究重点，因为它们在算法设计中经常相互转化。 树和森林的遍历方式各有特色，包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），这些算法在查找、插入和删除操作中都扮演着关键角色。最后，树的应用广泛，可能涉及数据库管理、文件系统、编译器设计等多个领域。 本资源深入浅出地阐述了树的基本概念、操作和应用场景，适合对数据结构有兴趣的读者进一步学习和理解。