K-means聚类优化：高效确定最佳聚类数算法

"该资源是一篇发表在《计算机应用》2014年第34卷第5期的学术论文，由王勇、唐靖、饶勤菲和袁巢燕四位作者撰写。文章主要探讨了如何解决K-means聚类算法在确定最佳聚类数时的困难，提出了一种新的高效算法。该算法通过数据分层确定聚类数的搜索范围上限，并利用聚类有效性指标来评估类内相似性和类间差异，从而找到最佳聚类数。实验结果证明，该算法能快速且有效地确定最佳聚类数，对数据集的聚类效果表现出色。" 正文: K-means聚类算法是一种广泛应用的无监督学习方法，用于将数据集分割成多个簇，每个簇内的数据点相互相似，而不同簇之间的数据点差异较大。然而，K-means算法的一个关键挑战是需要预先设定聚类的数量（K值），而合适的K值选择往往直接影响到聚类结果的质量和稳定性。 这篇论文针对这一问题，提出了一种新的高效率K-means最佳聚类数确定算法。首先，该算法采用样本数据分层策略来确定聚类数的搜索范围上限。通过对数据进行层次分析，可以发现数据的内在结构，从而给出一个合理的K值上限，避免了盲目搜索可能导致的计算资源浪费。 接着，为了在搜索范围内找到最优的K值，论文设计了一种聚类有效性指标。这种指标能够量化类内的一致性和类间的分离度，即衡量了聚类后的数据点在簇内的紧密程度以及不同簇之间的差异。通过比较不同K值下的指标值，可以确定使得类内相似性和类间差异达到最佳平衡的K值，即为最佳聚类数。 仿真实验结果显示，该算法不仅能在较短的时间内找到最佳聚类数，而且聚类效果良好，提高了K-means算法的稳定性和准确性。这种方法对于处理大规模数据集和需要自动确定聚类数的场景具有较高的实用价值。 关键词中的“数据分层”是指将数据按照某种规则逐级划分，帮助识别数据的层次结构；“聚类有效性指标”是用来评估聚类质量的工具，它可以反映聚类的凝聚度和分离度；“相似性程度”是度量数据点之间相似性的度量，常用的距离或相似度函数如欧氏距离、余弦相似度等；而“最佳聚类数”则是指能最大化数据聚类效果的聚类数量。 这篇论文贡献了一种创新的、基于数据分层和聚类有效性指标的K-means最佳聚类数确定方法，为K-means聚类算法的应用提供了更有效的优化手段，尤其适用于需要自动化处理和优化聚类效果的场景。