在大多数情况下,用公式法表示粒度分布只在
作理论研究时才用。
在理论分布中,有一个著名的 Rosin-
Rammler公式,
式中,D 是与 (中位径)成正比的常数,N则决
定粒度分布的范围 ,N越大 ,粒度分布范围越
窄, 表示样品中颗粒分布的均匀性越好。Rosin-
Rammler公式给出的粒度分布,是单峰的分布。
图4是 D 30mm,N=3.5时的粒度分布曲线。研
究认为,大部分单一材料构成的固体,经机械
方法粉碎后,其粒度分布满足该公式。
e
e
x
=
50
图 粒度分布曲线示例4 Rosin-Rammler
10 0
80
60
40
20
0
50
40
30
20
10
0
1 6 19 60 200
粒 径
(mm )
微
分
分
布
(%)
累
积
分
布
(%)
粒度分布可以比较完整、详尽地描述一个
粉体样品的粒度大小,但是由于它太详尽,数
据量较大,因而不能一目了然。在大多数实际
应用场合,只要确定了样品的平均粒度和粒度
分布范围,样品的粒度情况也就大体确定了。
§4 粉体粒度的简约表征
——特征粒径
我们把用来描述平均粒度和粒度分布范围的参
数叫做特征粒径。
§4.1 平均粒径
平均粒径 , 的一般定义如下:
式中,n ,n ,……,n 表示粒度的颗粒个数分
布, ,代表第i粒径区间上颗粒的
平均粒径。
(a)体积(重量)平均直径 (4,3)
当p=4,q=3时,
由于 正比于 i 粒径区间上颗粒的总体积 (重
量),所以 (4,3)表示粒径对体积(重量)的加
权平均,称为体积平均粒径或重量平均粒径。
(b)颗粒数平均粒径 (1,0)
当p=1,q=O时,
表示粒径对颗粒个数的加权平均,称为颗粒数
平均粒径。
(c)表面积平均粒径 (3,2)
当p=3,q=2时,
由于 正比于第i粒径区间上颗粒的表面积,
故 (3,2)表示粒径对表面积的平均粒径,称为
x(p q)
x
n x
x
x
x
n x
x
1 2 m
i i-1 i
x = x x
i i
i i
3
2
X
p q
= n x / n x(
,
) ( ) ( )
i
i
i
i
p q
m
i 1=
m
i 1=
x
p q
=
x
(4,3) n x
.
x / n x( , ) =( ) ( )
i
i
i
i
3 3
i
m
i 1=
m
i 1=
x
p q
=
x
(3,2) n x
.
x / n x( , ) =( ) ( )
i
i
i
i
2 2
i
m
i 1=
m
i 1=
x
p q
=
x
(1,0) n x / n( , ) =( ) ( )
i
i
i
m
i 1=
m
i 1=
= 1 ( )/
x
w
i
i
m
i 1=
1
W(x ) = w(u)du ,
x
0
W( ) = ,0 0
W( ) = ,∞ 1
0 ≤ 1 ,w(x) ≤
式中
-5-
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