FN331模型中的自然中微子扇区：融合Froggatt-Nielsen机制与Seesaw机制
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更新于2024-07-16
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本文探讨的是一个结合了Froggatt-Nielsen机制的331模型，即FN331模型，这是对标准模型的一种扩展，旨在解决自然界中费米子家族数量的理论解释。Froggatt-Nielsen机制是一种广受欢迎的理论，它通过引入额外的对称性来解释带电轻子质量的层次结构，特别是它们的精细比例问题。
在传统的331模型中，规范群为SU(3)_C × SU(3)_L × U(1)_X，这种模型通常用来解释为何在三个家庭的费米子中存在一个家庭缺失。最近的研究表明，可以巧妙地将Froggatt-Nielsen机制融入到这个框架中，使得理论更为简洁和经济。
作者们在这个新的研究中，增加了三个右手中微子单态，这为模型带来了额外的维度。他们发现，这样的设计使得模型内部实现了一种称为"跷跷板机制"的机制，这是一种著名的自然小型化原理，它允许大规模的对称性破缺与轻粒子质量之间的联系。
值得注意的是，这个跷跷板机制的尺度接近于SU(3)_L × U(1)_X规范对称性的打破，这是一个关键的物理尺度，它决定了模型的预言性和可测试性。通过这种方式，该模型不仅能够解释中微子的质量层次，还能够处理其他所有费米子的质量和量子数，包括那些带电轻子。
此外，论文指出，这个模型是开放获取的，意味着研究成果可以被全球科研人员自由访问和研究。文章的发表日期和修订过程也反映了其严谨的科学流程，从接收、修订到最后的出版，每一步都体现了作者们对细节的把控和对科学贡献的认真态度。
总结来说，这项工作对于理解331模型如何结合Froggatt-Nielsen机制来统一描述自然界的费米子家族具有重要意义，特别是对于中微子和它们之间质量的起源提供了新的视角。同时，模型所展现出的跷跷板机制及其与对称性破缺的关联，为粒子物理学领域的探索增添了新的可能和挑战。
JHEP02(2020)162
Particle η ρ χ
FN-charge −1 1 0
Table 1. The FN U(1) charges of the scalars.
All the neutral fields can in general develop a nonzero vacuum expectation value
(VEV). The minima are related to each other by SU(3)
L
rotation. We choose to rotate
one of the X = −1/3 triplet VEVs so that the upper component VEV goes to zero. This
rotation will leave the rest of the VEVs general. So we have vacuum structure:
hηi =
1
√
2
0
v
0
0
, hρi =
1
√
2
v
1
0
v
2
, hχi =
1
√
2
0
0
u
. (2.8)
The VEVs v
2
and u break the SU(3)
L
-symmetry, and we assume them to be: v
2
, u &
O(TeV). The VEVs v
0
and v
1
break the SU(2)
L
symmetry and we take them to be of the
order of the electroweak scale.
The scalar triplets in eq. (2.7) are charged under the global symmery U(1)
F N
with
the charge assignment presented in the table 1. Note that since the scalar triplets ρ and χ
are in the same representation, the combination ρ
†
χ is gauge invariant. Also according to
eq. (2.8) and the table 1, the gauge invariant combination ρ
†
χ carries a non-zero FN-charge
and has a non-zero VEV. Therefore the ρ
†
χ-combination can play the role of the flavon in
the Froggatt-Nielsen mechanism, as was demonstrated in [25, 26]. The Froggatt-Nielsen
mechanism can thus be implemented without introducing new scalar degrees of freedom
into the model.
The scalar potential is greatly simplified due to inclusion of global U(1)
F N
-symmetry.
The most general U(1)
F N
-symmetric scalar potential is,
V
FN
= µ
2
1
η
†
η + µ
2
2
ρ
†
ρ + µ
2
3
χ
†
χ + λ
1
(η
†
η)
2
+ λ
2
(ρ
†
ρ)
2
+ λ
3
(χ
†
χ)
2
(2.9)
+λ
12
(η
†
η)(ρ
†
ρ) + λ
13
(η
†
η)(χ
†
χ) + λ
23
(ρ
†
ρ)(χ
†
χ)
+
e
λ
12
(η
†
ρ)(ρ
†
η) +
e
λ
13
(η
†
χ)(χ
†
η) +
e
λ
23
(ρ
†
χ)(χ
†
ρ)
+
√
2f(
ijk
η
i
ρ
j
χ
k
+ h.c.).
However the global U(1)
F N
-symmetry is spontaneously broken by the scalar field VEVs.
This leaves one Golstone boson to the physical spectrum. In order to give it a mass we
add the following soft FN-breaking term to the potential:
V
soft
= b(ρ
†
χ) + h.c. (2.10)
All the complex phases in the scalar potential can be absorbed into the fields and
therefore all the parameters in the scalar potential are real. The real and imaginary parts
of the scalars will therefore not mix. We choose the parameter f to be comparable to
the SU(3)
L
× U(1)
X
-breaking scale. The soft-breaking term is also chosen to be large,
b ∼ −(v
heavy
)
2
, in order to decouple the pseudo-Goldstone boson in the low energies.
– 5 –
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