自动确定类簇数与初始中心的K-means算法改进研究

"这篇论文研究了一种改进的K-means算法，主要解决了传统K-means算法中的两大问题：确定类簇数目和选择初始聚类中心。通过对样本对象密度的重新定义，结合残差分析，该算法能自动获取初始聚类中心和类簇数目，从而提高聚类效果。" 在机器学习领域，K-means算法是一种广泛应用的无监督学习方法，主要用于数据的聚类。它的基本思想是将数据集中的样本点分配到最近的聚类中心所属的类簇，然后更新这些中心为类簇内所有样本点的均值。然而，K-means算法存在两个显著的局限性：首先，需要预先设定类簇的数量k，这在实际应用中往往难以确定；其次，算法的性能高度依赖于初始聚类中心的选择，不同的初始化可能导致完全不同的聚类结果。 为了解决这些问题，论文提出了一种新的K-means算法变体。该算法首先对数据集进行最大最小标准化，以消除不同属性间量纲的影响。然后，它引入了一个名为e^1/k0_distance(xi)的计算方式，用于评估样本对象的局部密度。这种方法考虑了数据点的邻域特性，更好地反映了数据点之间的相对密度关系。 接着，论文采用了残差分析的方法，从决策图中识别出具有较高局部密度ρi和较大邻域半径δi的样本对象。这些对象被视为潜在的聚类中心，因为它们通常位于局部密度较高的区域，且与其他高密度点保持一定距离。通过这种方式，算法可以自动确定最佳的类簇数目和初始聚类中心，避免了人为指定k值和手动选择初始中心的困扰。 相比其他改进的K-means算法，如全局K-means和最小最大K-means，该方法提供了一种综合解决方案，既能自动确定k值，又能选择合适的初始中心，从而提高了算法的鲁棒性和准确性。实验证明，这种改进后的K-means算法在聚类效果上表现更优，尤其是在处理具有复杂分布特征的数据集时。 这篇论文的研究对优化K-means算法进行了有益的探索，对于实际应用中遇到的聚类问题提供了新的思路。通过改进的数据点密度评估和残差分析技术，提出的类簇数目和初始中心点自确定的K-means算法有望在数据挖掘和模式识别等领域得到广泛应用。