LINGO优化教程：快速解决线性与非线性优化问题

"本资源是一份关于使用Lingo进行优化问题建模的教程，主要涵盖了Lingo在解决线性（LP）、整数（ILP）、混合整数（BILP）、非线性（NLP、INLP）、二次（QP）、二次约束（IQP）、锥次（SecondOrderCone）、随机和整数优化模型中的应用。" 在优化问题中，Lingo是一个强大的工具，旨在使构建和求解各种类型优化模型的过程更快、更简单、更高效。Lingo支持的模型类型包括： 1. **线性规划（Linear Programming, LP）**：这是最基本的形式，其中目标函数和约束条件都是线性的。Lingo提供了一种语言来表达这些模型，并内置了解决器来求解。 2. **整数规划（Integer Programming, IP）**：与LP类似，但变量被限制为整数值。在ILP中，Lingo可以帮助处理包含整数约束的问题。 3. **混合整数规划（Mixed Integer Programming, MIP）**：混合整数规划允许部分变量是连续的，部分是整数的，增加了模型的灵活性。 4. **非线性规划（Nonlinear Programming, NLP）**：当目标函数或约束含有非线性项时，就涉及到非线性规划。Lingo支持凸和非凸的非线性模型。 5. **有界非线性规划（Inequality-constrained Nonlinear Programming, INLP）**：与NLP类似，但在约束中包含了不等式。 6. **二次规划（Quadratic Programming, QP）**：目标函数是二次的，而约束可以是线性的。Lingo也处理具有二次项的约束问题，即**二次约束编程（Quadratically Constrained Programming, QCP）**。 7. **二次锥次规划（Second Order Cone Programming, SOCP）**：这是一种更广泛的非线性优化模型，处理的问题涉及锥次约束。 8. **随机优化（Stochastic Optimization）**：在不确定环境中，Lingo可以用于建立和求解概率模型。 9. **整数优化（Integer Optimization）**：特别关注整数变量的优化问题。 Lingo提供的完整集成包包括一个强大的模型表达语言，一个用于构建和编辑问题的环境，以及一组内置的快速求解器。用户手册和《Optimization Modeling with Lingo》这本书提供了对程序命令和特性的详细描述，帮助用户快速上手并深入理解优化模型的构建。 通过www.lindo.com，用户可以访问更多关于Lingo的信息，包括最新版本的增强功能和新特性。此外，该资源还提及了Lindo Systems公司提供的在线资源和书籍，如http://www.lindo.com/index.php?option=com_content&view=article&id=38&Itemid=24，这本书是关于使用Lingo进行优化模型构建的综合文本，对于学习和应用Lingo解决实际优化问题非常有价值。