堆排序详解：高效算法及ACM竞赛实用题解

堆排序是一种高效的内部排序算法，它基于二叉堆的数据结构来进行操作。在《数据结构》（作者：严蔚敏）的第十章“内部排序”中的10.4.3节详细介绍了这种排序方法。堆排序的核心在于维护一个最大堆或最小堆，其中根节点总是存储当前未排序序列中的最大值（对于最大堆）或最小值。在堆排序过程中，首先将待排序的数组构建成一个堆，然后通过反复将堆顶元素与末尾元素交换，并调整堆结构，使得整个序列逐步有序。 算法的核心步骤如下： 1. 初始化：定义一个数组`HEAP`来存储待排序的元素，每个元素表示一个机器人的工作时间。变量`min`初始化为堆顶元素，`tPos`用于记录当前更新最小值的位置，`s`通常设为1，表示每次调整的步长，`k`是待排序元素的数量。 2. 建堆：从第二个元素开始遍历数组，如果发现某个元素比`min`大（或小，取决于堆的性质），就将这个元素替换为`min`，并更新`tPos`。 3. 交换与调整：将堆顶的`min`与最后一个元素交换，然后将堆顶的元素（新的`min`）下移，并重新调整堆，确保堆的性质依然保持。 4. 重复上述过程，直到整个数组有序，时间复杂度为O(nlogk)，其中n是数组长度，k是初始堆的高度（近似为logn）。 在赵端阳主编的《ACM大学生程序设计竞赛在线题库精选题解》一书中，提供了堆排序算法的详细实现代码，以及针对这类算法在ACM竞赛中的应用和分析。该书不仅适合准备参赛的学生，也作为数据结构、C/C++程序设计或算法设计与分析课程的教学辅助材料，覆盖了多种算法主题，如模拟算法、动态规划等。 本书的特点是通过实际比赛题目解析，帮助读者理解和掌握算法应用，并提供了丰富的源代码供学习者下载和实践。通过阅读这本书，学生不仅可以提升编程技能，还能了解到如何在实际问题中选择和运用不同的算法策略。此外，该书还强调了代码清晰度和竞赛策略的重要性，有助于培养学生的逻辑思维和解决复杂问题的能力。