二进制字符串求和算法

"二进制求和的算法实现" 在IT技术领域，特别是在算法题解方面，经常遇到将二进制字符串相加的问题。本题即为一个典型的例子，要求我们编写一个程序，接收两个二进制字符串作为输入，并返回它们的和，同样以二进制形式展示。这个问题可以通过模拟加法运算的过程来解决。 首先，我们来看一下给定的参考答案，它使用了C++语言来实现。在这个解决方案中，定义了一个名为`Solution`的类，该类有一个公共成员函数`addBinary`，用于处理二进制字符串的加法。 `addBinary`函数接收两个字符串参数`a`和`b`，分别代表两个二进制数。首先，函数使用`reverse`函数将两个字符串倒序，这是因为在二进制加法中，我们通常从最低位开始计算，而字符串的末尾是二进制数的低位。这样做可以方便后续处理。 接下来，定义一个整型变量`carry`来存储进位值，初始化为0。然后，定义一个字符串`ans`用于存放结果。通过`max(a.size(), b.size())`找到两个字符串的最大长度`n`，这样可以确保循环遍历到每一位。 在循环中，对每个位置的位进行加法操作。首先，检查当前位置是否在字符串`a`的范围内，如果是，则将`a`的该位（如果为1）加到`carry`；同样地，对于`b`也是如此。之后，将`carry`与2取模的结果（即0或1）添加到`ans`，这相当于对每一位进行求和并考虑进位。最后，将`carry`除以2，以便处理下一个位置的进位。 当循环结束后，可能还存在未处理的进位，这时需要检查`carry`是否为1。如果是，将`'1'`添加到`ans`的前面。由于我们在一开始将字符串反转过来，所以在结束时需要再次反转`ans`，以得到正确顺序的二进制和。 这个解决方案的时间复杂度是O(n)，其中n是输入字符串的长度，因为我们需要遍历每一个字符。空间复杂度也是O(n)，因为生成的`ans`字符串长度可能与输入相同。这种算法简洁且高效，适用于处理二进制字符串的加法问题。