改进分数阶滤波器的离散化方法：粗糙边界熵度量与有效性验证

本文主要探讨了"论文研究-信息系统不确定性的粗糙边界熵度量方法.pdf"中的研究成果，针对分数阶微积分在信号处理领域的应用进行了深入研究。分数阶微积分以其非整数阶的优势，在描述复杂系统动态行为时更具精确性，特别适用于流体力学、控制系统、信号处理等领域。然而，由于其阶数的特殊性，无法直接应用，因此需要通过变换将其转换为可操作的形式。 论文的核心贡献在于提出了一种改进的算子模型，结合了CFE（连分式展开）方法与Simpson算子和Tustin算子的融合策略，用于分数阶滤波器的有理化间接离散化逼近。这种方法避免了直接离散化可能导致的不稳定性和误差问题，使得离散后的传递函数不仅能逼近理想的频率响应，而且具有稳定的最小相位和较低的计算复杂性。这种改进的算子模型在处理分数阶算子时表现出显著的优势，尤其是在误差控制和稳定性方面。 作者孙海洋和滕建辅，来自天津大学电子信息工程学院，他们的工作基于Matlab进行了验证，证明了所提出的算法在实际应用中的有效性。这项研究旨在解决分数阶微积分在信号处理中的实际问题，并为设计高性能的分数阶滤波器提供了一种有效且精确的方法。 该论文将分数阶微积分的理论研究与信号处理技术相结合，为不确定性的信息系统提供了新的度量工具和设计策略，对于提升信号处理系统的性能具有重要的理论和实践意义。通过改进的算子模型和离散化方法，论文在理论上拓展了分数阶微积分的应用范围，同时也为相关领域的工程师提供了实用的设计指导。