基于Lyapunov与M-矩阵：时滞关联大系统不确定性和非线性扰动下的鲁棒稳定性新条件

该篇论文深入探讨了"具有不确定性和非线性扰动的时滞关联大系统的鲁棒稳定性条件"这一主题，发表于2004年11月的《系统工程理论与实践》第11期，文章编号为100026788(2004)1120082206。作者周少武、章兢和王耀南来自湖南大学电气与信息工程学院以及湖南科技大学信息与电气工程学院，他们关注的是复杂系统设计中的关键问题——如何确保这类系统在存在外部干扰和参数不确定性的情况下保持稳定。 论文的核心内容是利用Lyapunov函数理论和M-matrix特性来分析系统的稳定性。Lyapunov函数是控制理论中一种重要的工具，它用于确定系统的稳定性，通过构造适当的Lyapunov函数，可以推导出系统的稳定性条件。M-matrix特性则在此过程中起到关键作用，其正惯性使得稳定性分析更为精确。 研究者针对具有不确定性和非线性扰动的大规模系统，提出了延迟无关的稳定性的充分条件。这意味着即使存在延迟效应，只要满足这些条件，系统仍能保持长期稳定，这在实际工程应用中具有重要意义，特别是在处理大规模网络系统或工业控制系统时，系统的稳定性对整体性能至关重要。 这篇论文对先前关于带有延迟的大规模系统稳定性及鲁棒稳定性的研究进行了扩展和改进，提升了我们理解和控制这类复杂系统的理论基础。通过这些改进，研究人员可能为设计和优化实际的大型系统，如电力网络、通信网络或者分布式控制系统提供了更稳健的理论依据。 该论文是一项具有理论价值和实用意义的研究，对于提高时滞关联大系统在面对不确定性与非线性因素时的鲁棒性能具有指导作用。这对于保障现代工业自动化和信息技术系统的稳定运行具有重要意义。