关系代数：教学管理数据库查询实例解析

关系代数是一种用于数据库管理系统中表达查询操作的语言，它基于集合论和一阶逻辑，提供了一套标准的、形式化的查询表达方式。在《数据库系统概论》中，通过具体的例子来帮助理解关系代数的运算是十分重要的。以图1-21所示的教学管理数据库为例，我们可以用关系代数来解决多种查询需求。 1. **查询T1老师所授课程的课程号和课程名**: 这个查询涉及到的是教师与课程之间的关联，可以使用选择（$\sigma$）和投影（$\pi$）运算。假设教师表（T1）有TeacherID（TID）和Name字段，课程表（C）有CNo和Cname字段，查询语句可以表达为： \[ \pi_{Cno,Cname}( \sigma_{TID="T1"}(T1) \bowtie C) \] 其中 $\bowtie$ 是自然连接（join）操作，表示T1表与C表通过教师ID关联。 2. **查询年龄大于18岁的男同学的学号、姓名、系别**: 需要查询学生表（S）中的相关信息，使用选择和投影，同时可能还需要条件操作符（$\geq$）： \[ \pi_{Sno,Sname,Sdept}( \sigma_{Age \geq 18 \land Sex="男"}(S)) \] 3. **查询“李力”老师所讲授的课程号、课程名、课时**: 类似地，这里需要找到课程表中与特定教师相关的记录，可以这样表达： \[ \pi_{Cno,Cname,Cpno}( \sigma_{Name="李力"}(C)) \] 4. **查询学号为S1的同学所选修课的课程号、课程名和成绩**: 这个查询涉及学生选课表（SC）的关联，使用选择、投影和外连接（$\Join$）操作： \[ \pi_{Cno,Cname,Grade}(SC \Join S \text{ on } SC.Sno = S.Sno \text{ and } S.Sno = "S1") \] 5. **查询“钱尔”同学所选修课程的课程号、课程名和成绩**: 同样是基于学生选课表SC和学生表S，条件是同学的名字： \[ \pi_{Cno,Cname,Grade}(SC \Join S \text{ on } SC.Sno = S.Sno \text{ and } S.Sname = "钱尔") \] 6. **查询“李思”同学未选修的课程号和课程名**: 这需要反向查找，先找出李思同学已选修的课程，再排除它们： \[ \pi_{Cno,Cname}(C \setminus (SC \Join S \text{ on } SC.Sno = S.Sno \text{ and } S.Sname = "李思"}) \] 这些例题展示了如何使用关系代数的基本操作来处理实际的数据库查询，不仅有助于理解和掌握关系代数的概念，还能提高处理实际问题的能力。在学习过程中，不断实践和理解这些例题，能有效提升数据库系统的理解和应用水平。