车桥耦合动力学：广义多辛算法在移动荷载分析中的应用

"这篇论文探讨了桥梁在移动荷载作用下的动力学响应，提出了一种广义多辛算法，并将其应用到车桥耦合问题的动力学方程求解中。通过对数值算例的分析，证明了广义多辛算法在计算精度和数值稳定性方面优于Newmark算法和精细积分方法。" 在桥梁工程领域，尤其是在车桥耦合系统的动力学研究中，计算桥梁在移动荷载作用下的动力响应是一项基础且关键的任务。移动荷载的处理和计算精度的控制是这类问题的核心挑战。通常，移动荷载的随机性可以通过转化为集中荷载序列来简化，但荷载的连续移动性则需要精确的数学模型来描述，这对计算方法的精度要求极高。 论文中提出的广义多辛算法，是基于多辛算法的基本思想进行扩展和优化，旨在提高对车桥耦合问题动力学方程求解的效率和精度。多辛算法，也称为多辛积分法，是一种在量子力学和非线性动力学中广泛使用的数值方法，它通过构造守恒量来保持数值模拟的长期稳定性。广义多辛算法在此基础上进一步发展，不仅保留了原有的数值稳定性特点，还提升了计算精度，特别是在处理复杂的车桥耦合系统时。 传统的Newmark法是一种常用的直接积分方法，适用于解决结构动力学问题，但其在处理移动荷载时可能面临精度不足的问题。相比之下，广义多辛算法在处理移动荷载时能提供更精确的结果。此外，精细积分方法虽然在单个匀速移动集中荷载的动力响应计算中有一定的应用，但在处理连续移动性和复杂性更高的荷载时，其计算效率和精度可能受限。 论文中通过对比实验展示了广义多辛算法的优势，它不仅在数值精度上超越了Newmark法和精细积分法，而且在长时间的数值模拟中保持了稳定性，这对于理解和预测桥梁在实际交通荷载下的动力行为至关重要。这些研究成果对于优化桥梁设计，提高桥梁的安全性和耐久性，以及制定合理的交通管理策略具有重要的理论和实践意义。 这篇论文的贡献在于提出了一个高效且精确的广义多辛算法，为车桥耦合问题的数值模拟提供了新的工具，对于桥梁工程和动力学研究领域的发展具有积极的推动作用。