链表结构与一元多项式相加实现

"这篇资源主要介绍了链表结构的特点以及如何利用链表实现一元多项式的存储和相加。实验目标是加深对链表的理解，掌握动态创建线性表和链表节点的操作。" 链表是一种重要的数据结构，它不同于数组在物理存储上的连续性，链表中的数据元素在内存中可能是非连续分布的。每个链表节点包含两部分：数据域，用于存储实际的数据（如多项式的系数和指数）；指针域，存储指向下一个节点的地址，通过这些指针链接形成了数据元素的逻辑顺序。 链表的主要特点在于它的灵活性，支持快速插入和删除操作。在插入或删除节点时，只需要改变相邻节点的指针方向，而不需要像数组那样移动大量元素。这使得链表在需要频繁进行插入和删除操作的场景下比数组更具优势。 链表节点的结构通常定义为一个结构体，例如这里使用了 `typedef struct node` 定义了一个名为 `NODE` 的类型，包含了数据元素 `data` 和指向下一个节点的指针 `next`。 在实现一元多项式的存储时，每个节点可以表示一个系数和对应的指数。为了构建一个降序排列的多项式链表，我们需要在插入新节点时确保新节点的指数大于或等于已存在的所有节点。当输入一组数据，如 `<指数，系数>` 对，以0结束时，我们可以创建一个 `CREAT()` 函数来构建这个链表。这个函数需要接收输入数据，动态创建节点，并按照指数降序排列插入链表。 实验内容要求： 1. `CREAT()` 函数返回新创建的多项式链表的头结点地址。 2. 输入数据可以任意，但创建的链表节点需按指数降序存储。 3. 编写C程序调用 `CREAT()` 函数，生成链表后以多项式的形式输出。 在执行插入操作时，需要注意以下几点： - 插入节点前需要有一个定位指针，它应该指向插入位置的前一个节点。 - 插入操作必须保证链表的地址链不中断，即正确更新指针。 - 如果插入的节点不是在链表末尾，需要找到正确的位置并更新指针。 在实现 `CREAT()` 函数时，可以采用以下步骤： 1. 初始化一个空链表（头结点）。 2. 循环读取用户输入的 `<指数，系数>` 对，直到遇到0。 3. 对每个输入的对，创建新的节点，然后根据指数的大小决定将其插入到链表的适当位置。 4. 如果新节点的指数大于当前链表的任何节点，则将其插入链表头部；否则，遍历链表，找到第一个指数大于新节点的节点，并在其前插入新节点。 5. 最后，返回链表的头结点。 输出链表时，需要遍历整个链表，按指数降序打印出系数和对应的指数，形成多项式的形式。例如，如果链表表示多项式 `5x^3 + 2x^2 - 3x + 1`，则输出应为 `5x^3 + 2x^2 - 3x + 1`。