离散时间描述符系统数据驱动迭代学习控制算法

本文主要探讨了数据驱动的迭代学习控制（Data-Driven Iterative Learning Control, ILC）在一类离散时间描述符系统中的应用。描述符系统是工程控制理论中的一个重要分支，特别适用于处理多输入多输出（Multiple Input Multiple Output, MIMO）系统中的复杂动态行为。离散时间描述符系统是指其状态方程中包含状态和输入的导数项，这使得它们在诸如电力电子、机械系统等领域有广泛的应用。 首先，作者针对单输入单输出（Single Input Single Output, SISO）离散时间描述符系统的输入-输出特性进行了深入分析。通过对系统稳定性和动态响应的研究，确定了迭代学习控制的关键参数和性能指标。这里的重点在于理解描述符系统如何影响控制策略的有效性。 接着，文章关注了描述符系统的一个重要属性——相对度。相对度指的是描述符系统中描述符多项式的阶数与输入导数阶数之间的差异。零相对度系统具有特殊的结构，有助于简化控制设计过程。在假设系统为因果的前提下，作者提出了一个基于提升形式（lifting）的离散时间描述符系统数据驱动的迭代学习控制算法。 这个算法的核心在于通过系统跟踪误差来逐次更新输入信号，无需预先知道目标描述符系统的内部结构。这种数据驱动的方法降低了对系统模型的依赖，使得控制设计更加灵活且适应性强。这种方法的优势在于它能够自适应地调整控制策略，从而实现对系统输出的精确跟踪，即使面对不确定性或模型不完全匹配的情况也能保持良好的控制性能。 通过数值模拟实验，研究人员展示了所提出算法的有效性。结果显示，该数据驱动的迭代学习控制方法能够在实际应用中显著提高目标描述符系统的跟踪精度，并且在一定程度上提高了控制系统的鲁棒性。这对于许多工业自动化和控制系统的设计与优化具有重要的理论和实践意义。 这篇文章提供了一种创新的数据驱动迭代学习控制策略，对于离散时间描述符系统的控制问题提供了新的解决方案。通过将理论分析与实际应用相结合，它为未来复杂系统控制领域的研究和实践开辟了新的路径。