非线性不确定系统鲁棒镇定的H∞控制方法

"一类非线性不确定系统的鲁棒镇定 (2006年)，尤政，董哲，清华大学精密仪器与机械学系" 本文主要探讨的是如何解决一类非线性不确定系统的鲁棒镇定问题。在实际应用中，许多动态系统由于参数变化、外部扰动或模型简化等因素，常常表现出非线性和不确定性。这些特性使得系统的行为难以精确预测，从而增加了控制设计的复杂性。针对这类问题，作者提出了一种转换方法，将非线性不确定系统的鲁棒镇定问题转化为线性系统的H∞状态反馈控制问题。 H∞控制理论是一种有效的处理不确定性系统的方法，它旨在设计控制器，使得系统在满足性能指标（如输出干扰抑制）的同时，具有良好的鲁棒性。在这种情况下，H∞控制的目标是找到一个状态反馈控制器，使系统的H∞范数最小，从而有效地抑制来自外界的干扰并确保系统的稳定性。 作者通过分析表明，如果所转化的线性系统的H∞状态反馈控制问题有解，那么原非线性不确定系统可以通过状态反馈实现鲁棒镇定。状态反馈是一种常用的控制策略，它通过引入系统状态的线性组合来调整系统的行为，以达到期望的控制效果。在文中，作者不仅提供了状态反馈矩阵的设计方法，还给出了具体的仿真实例来验证理论的有效性。 仿真结果证实了提出的理论在实践中是可行的，所设计的控制器能够成功地实现对非线性不确定系统的鲁棒镇定，即使在存在不确定性的情况下也能保持系统的稳定性和性能。这种转换方法和控制器设计对于工程应用具有重要的指导意义，尤其在面对复杂不确定环境的控制系统设计中，提供了一种有力的工具。 关键词包括非线性系统、不确定系统、H∞控制和鲁棒镇定，表明该研究关注的是在不确定环境下如何保证非线性系统的稳定性和性能。文章的分类号和文献标识码则分别对应于工程技术领域和原创性论文，表明这是一项基于科学研究的原创工作。 这篇论文为解决非线性不确定系统的鲁棒控制问题提供了一种新的方法，通过线性化和H∞理论，实现了对非线性系统的有效控制，对于实际工程中的控制系统设计具有很高的参考价值。