C++实现数学对象：理论与实践的统一

"《MatheMatical Objects in c++》是一本将数学对象与C++编程相结合的书籍，旨在展示理论数学对象与实际C++实现之间的紧密联系。本书适合数学、应用数学、计算机科学和工程领域的本科及研究生，无论他们是否具备相关背景知识。全书分为七部分，逐步引导读者从基础数学对象到复杂的数据结构和算法实现。每一章末尾都有练习题和解答，帮助读者巩固理解，并提供原始代码供下载。" 在书中，作者首先介绍了数学作为抽象对象哲学的角度，强调关注对象而非仅是使用它们的函数。通过C++，这些对象变得更加易于理解和操作。书中的例子展示了如何使用数学归纳法定义有用的递归C++对象，以及如何以多种方式实现代数和几何对象。此外，不规则的计算对象，如有向和无向图、二维和三维网格、稀疏刚度和质量矩阵等，也以简洁且经过调试的代码段实现。 第一部分和第二部分针对初学者，介绍基本的数学对象，如数字和几何形状。对于有经验的读者，这部分可以跳过。第三部分提供了必要的理论背景，包括初步定义、算法和简单结果。第四部分从数学角度教授C语言，重点是递归。第五部分则从数学视角教授C++，利用模板实现向量和链表。第六部分涉及更复杂的对象，如树、图和三角剖分。最后，第七部分涵盖了更高级的对象，如三维网格、双变量和三变量多项式、用于线性化三维问题的稀疏刚度和质量矩阵，以及三维样条函数。 书中的每章都配有相关练习题，附录中提供了解答，便于读者自我检验和深化理解。读者可以在www.crcpress.com网站上获取原始代码，以便亲自实践书中所讲内容。该书是为数学、工程和计算科学领域的学生和研究人员设计的，涵盖了从离散数学、计算物理到偏微分方程数值方法等多个领域，鼓励结合理论与实践，旨在推动科学计算和数值分析方法的发展。