数字信号处理基础-时域离散信号与系统分析

"理想抽样-数字信号处理（第三版）-西电（课件）" 本课程主要涉及数字信号处理的理论与实践，适用于电子信息学科的学生和研究人员。数字信号处理是利用数值计算方法对信号进行处理的一门技术，具有高度的灵活性、高精度、高稳定性以及易于大规模集成的优势。此外，它还能实现模拟系统无法实现的功能。 在数字信号处理的领域中，首先会接触到的是时域离散信号和时域离散系统。学习者需要掌握时域离散信号的表示方式及其运算规则，同时理解时域离散系统的线性、时不变性、因果性和稳定性的概念，并学会如何判断这些属性。采样定理是这一章的关键内容，它阐述了如何从连续时间信号中抽取样本以转换为离散时间信号，且不丢失信息。 第1章深入探讨了时域离散信号和系统，包括单位阶跃信号和单位冲激信号。单位阶跃信号是一个在时间轴上突然从0跳变到1的信号，它的延时形式是将信号在时间轴上平移。单位冲激信号，又称为狄拉克δ函数，是一个非常特殊的数学概念，它在任意点的值为0，但在原点的值为无穷大，而其积分等于1。冲激信号可以视为某些有限宽度脉冲信号在宽度趋近于0、高度趋近于无穷大的极限情况，且保持总面积为1。 冲激函数具备多种性质，如抽样性、奇偶性、比例性和卷积性质。抽样性表明函数在任意时刻的导数等于该时刻的函数值；奇偶性意味着冲激函数关于原点对称；比例性指出冲激函数可以被尺度因子乘以；卷积性质则揭示了冲激函数在卷积运算中的作用，它可以“展开”一个函数，使得对其他函数的卷积变得简单。 理想抽样是数字信号处理中的重要概念，特别是在从连续信号到离散信号的转换过程中。理想的抽样过程假定采样频率足够高，能够无失真地捕获原始信号的所有信息。实际应用中，由于物理限制和成本考虑，往往需要权衡采样率和信号质量。 通过学习这门课程，学生将能够理解和运用数字信号处理的基本原理，对信号进行分析、变换和处理，为通信、音频处理、图像处理等领域的实际问题提供理论基础和技术支持。