数据结构历年真题精选：线性与非线性结构，二叉树，图论及散列表

"数据结构真题1" 这篇资料是一份数据结构的考试题目集，包含了多项选择题、填空题和大题，涵盖了数据结构的基础概念和算法应用。以下是题目涉及的知识点详解： 1. 非线性结构：非线性结构是指数据元素之间存在多对多的关系，如树、图、堆等。在选择题中，队列和栈是线性结构，而二叉树是非线性结构。 2. 执行频度：对于嵌套循环，内部循环的执行频度是外层循环的频度乘以内层循环的频度。所以代码中`x`的执行频度是`O(n^2)`。 3. 数组读取时间复杂度：数组是随机访问的数据结构，读取第i个元素的时间复杂度是常数级`O(1)`。 4. 二叉树的中序遍历：中序遍历的顺序是左子树-根节点-右子树，具体序列需要根据给定的二叉树图形判断。 5. 无向图的边数：无向图中，每条边连接两个节点，因此如果有n个节点，最大边数是`n(n-1)/2`。 大题部分： 1. 堆排序：堆排序是一种基于比较的排序算法，它首先构建一个大顶堆，然后将堆顶元素与最后一个元素交换，再调整堆。问题要求构建初始堆并画出前三个元素的排序过程。 2. B-树操作：B-树是一种自平衡的索引结构，适用于大量数据的存储系统。题目要求画出5阶B-树插入和删除操作后的状态。 3. Dijkstra算法：Dijkstra算法用于找出图中两点间的最短路径。问题需要计算从顶点1出发到其他顶点的最短路径，并按路径长度递增顺序给出。 名词解释： 1. 搜索二叉树：又称二叉查找树，满足左子树所有节点小于父节点，右子树所有节点大于父节点，便于查找。 2. 图的最小生成树：图中边的集合，使得这些边连接了所有节点且总权重最小。 3. 堆：一种特殊树形数据结构，通常为完全二叉树，分为大顶堆和小顶堆，满足父节点的键值大于（或小于）其子节点的键值。 4. 线性结构：数据元素构成单链或双链，如线性表、栈和队列。 5. 算法的时间复杂度：衡量算法运行时间的函数，描述算法运行速度与输入数据大小的关系。 计算题涉及散列表和哈希函数，包括线性探查法处理冲突以及散列表的构造和查找效率计算。 算法题通常要求编写程序解决特定问题，例如给定长度的数组，设计算法在限定条件下操作数组。