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首页中立联想记忆神经网络的全局鲁棒稳定性新判定准则
本文主要探讨了中立联想记忆神经网络在面对具有离散时滞和参数范数有界的不确定性情况下的全局渐近鲁棒稳定性问题。通过对这类神经网络模型进行深入研究,作者们运用了范数理论和矩阵不等式分析方法,构建了一种创新的Lyapunov-Krasovskii泛函,这一工具在控制理论中被广泛应用,用于分析系统的稳定性。 作者们的关键贡献在于推导出了一种新的稳定性判定准则,这个准则独立于时滞因素,使得神经网络的平衡点能够被证明是全局渐近鲁棒稳定的。这个准则的优点在于它包含的未知参数较少,降低了计算的复杂度,对于实际应用中的参数估计和控制器设计提供了便利,验证起来更加直观且有效。 文中提到的研究背景可能涉及到了多个基金项目的支持,包括国家自然科学基金、重庆市博士后基金以及重庆教委科技项目,这表明这项工作得到了多方面的学术和财政支持。作者阵容包括冯伟副教授,他专注于非线性系统分析、网络控制与优化;吴海霞副教授和但松健副教授分别在神经网络、基因调控网络动力学和数据挖掘、计算机仿真等领域有所专长。 文章的关键点在于总结和提出了新的鲁棒稳定性分析方法,这对于理解如何处理不确定性和时滞对神经网络性能的影响具有重要意义,同时也为设计更稳健的控制策略提供了理论基础。此外,通过仿真算例的验证,研究结果得到了实际应用的支持,进一步证实了新准则的有效性和实用性。 因此,本文不仅深化了对中立联想记忆神经网络稳定性的理解,还为相关领域的研究人员提供了一个实用的设计和分析工具,有助于提高神经网络在实际问题中的鲁棒性和性能。
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收稿日期! !"#$%"*%#'! 修回日期! !"#$%"$%!) (( 基金项目! 国家自 然科 学基 金资 助项 目" &##"*!### !重 庆市博 士后 基金资 助项 目
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作者简介!冯伟"#':)%#&男&四川邻水人& 副教授&博士& 主要研究方向为非线性系统分析'网络控制与优化" 03HLO1P/L7N1@8967#! 吴海 霞
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算机仿真8
中立联想记忆神经网络鲁棒稳定性新准则
!
冯(伟
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! 吴海霞
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! 但松健
!
"#8重庆大学 自动化学院& 重庆 $"""$$! !8重庆第二师范学院 数学与信息工程系& 重庆 $"""&, #
摘(要! 针对一类具有离散时滞和参数范数有界的不确定性中立联想记忆神经网络的全局渐近鲁棒稳定性问
题进行了研究
( 通过应用范数理论和矩阵不等式分析方法&并构造合适的 bKNMIH6J%i4NA6JA[11泛函&推导出了与
时滞无关的新稳定性判定准则& 用于保证神经网络的平衡点是全局渐近鲁棒稳定的( 该准则中包含的未知参数
少' 计算复杂度低&易于验证( 仿真算例验证了新判定准则的有效性(
关键词! 中立联想记忆神经网络! 鲁棒稳定性! 离散时滞! 范数有界! 李雅普诺夫泛函
中图分类号! BC#)*(((文献标志码! +(((((文章编号! #""#%*&',"!"#,#"$%#"$)%"$
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73419N@3ZN7M@3E376HAP4NP3AP5330039P1J3H3AA60P53941P341NM43A3HP3E8
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((目前多种类型的人工神经网络已经应用于许多实际工程
问题!如信号与图像处理&模式识别&联想记忆&并行计算和优
化与控制等领域
(# h*)
' 毫无疑问!其必须处于一种稳定的状
态' 但在目前条件下!在模拟人工神经网络的电路实现中!由
于运放器的开关速度限制!会导致时滞的产生!神经网络中的
轴突信号传输延迟也会产生时滞!导致轴突信号传输率下降!
进而引发系统失稳' 因此!在分析神经网络的稳定性时!时滞
的影响必须考虑
' 近年来出版的国内外文献中已有很多利用
各种数学分析方法和处理技巧!研究具有不同时滞类型的多种
类型的 神 经 网 络! 得 到 了 一 些 时 滞 神 经 网 络 的 稳 定 性 结
果
($ h:)
' 此外!如果将神经网络中神经元的前一个状态的时间
导数信息引入神经网络的状态方程!则可以更加精确地描述神
经网络的平衡及稳定属性!即所谓中立型的神经网络' 这种类
型神经网络的稳定性研究也已经取得了很大的进展
() h##)
' 据
此!本文将研究一类具有参数范数有界不确定的离散时滞中立
联想记忆神经网络的鲁棒稳定性问题' 通过引入范数分析方
法!构造合适的 bKNMIH6J%i4NA6JA[11泛函!并考虑参数范数有
界不确定!导出新的稳定性判定准则!用于保证离散时滞中立
联想记忆神经网络在平衡点是全局渐近鲁棒稳定的' 在现有
文献中
!稳定性判定准则大多数使用线性矩阵不等式" @1H3N4
7NP41Z1H3.IN@1PK!b];$ 形式
($!,!: h##)
' 与之相比!本文的准则未
知参数少且计算复杂度底!更易于验证'
符号 说 明%
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特征值的最大值# 矩阵的范数
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(系统模型及引理
考虑以下一类具有离散时滞的中立型双向联想记忆神经
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其中%6 和 3分别表示第一层和第二层的神经元个数#5
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第 *! 卷第 $ 期
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计 算 机 应 用 研 究
+MM@19NP16H _3A3N495 60?67MIP34A
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