基于参考信号的新峭度快速不动点算法

在盲源分离（Blind Source Separation, BSS）和独立成分分析（Independent Component Analysis, ICA）领域，峭度（Kurtosis）是一个重要的指标，用于评估随机信号的非高斯性。通常，通过优化峭度来寻找非高斯性最大的点，进而实现源信号的分离。快速不动点算法（Fast Fixed-point Algorithm）是一种在峭度优化中常用的高效算法，其特点是收敛速度快。 近期，Marc Castella等研究者提出了一种新的对比准则，即基于“参考信号”的对比函数，配合相应的梯度最大化优化算法，这些方法展现出优秀的收敛特性。受此启发，本文将“参考信号”思想引入到峭度计算中，创新性地构建了一种新的对比函数。以此为基础，作者提出了一种新型的快速不动点算法。相较于传统的基于峭度的快速不动点算法，新算法显著提升了收敛速度，尤其是在处理大量信号样本时，其优势更为显著。 文章深入分析并证明了新峭度对比函数的局部收敛性，详细阐述了新算法的推导过程。通过仿真实验，作者验证了新算法的性能，并与经典算法进行了对比分析，进一步证实了新算法在实际应用中的优越性。这项工作对于优化BSS和ICA的效率，特别是在处理大规模数据集时，具有重要的理论和实践意义。 关键词：盲源分离；独立成分分析；峭度；快速不动点算法；对比函数；参考信号 该研究得到了国家自然科学基金和江苏省自然科学基金的资助，为BSS和ICA领域的算法优化提供了新的思路和技术支持，有望推动相关领域的技术进步。