离散时滞随机系统H∞控制：静态输出反馈设计

"该文研究一类离散时滞不确定随机系统的H∞静态输出反馈控制问题。在实际工业控制中，由于网络传输和传感器故障可能导致数据丢失，这些丢失具有随机性，可以用Bernoulli序列来描述。文章通过线性矩阵不等式（LMI）方法设计了静态输出反馈控制器，确保闭环系统在均方指数稳定的同时，满足预定的H∞性能指标。文中给出了仿真结果以验证设计方法的可行性。" 本文涉及的主要知识点包括： 1. **离散不确定系统**：离散系统是指在时间上以离散形式存在的系统，与连续系统相对。不确定性通常指的是系统参数的变化或未知扰动，这可能导致模型无法精确描述。 2. **时滞**：时滞是指系统响应在其输入发生变化后出现的时间延迟，它可以是动态系统的固有属性，对系统的稳定性及性能有显著影响。 3. **数据丢失**：在网络控制系统中，由于通信网络的延迟、丢包或传感器故障，可能出现数据丢失现象。这类问题在随机系统分析和控制设计中需要特别考虑。 4. **H∞控制**：H∞控制是一种优化控制策略，旨在最小化系统对所有可能扰动的增益，同时保证系统稳定性。H∞控制器设计的目标是限制系统对干扰的传递特性，以达到抗干扰的能力。 5. **静态输出反馈**：静态输出反馈控制是一种控制器设计方法，其中控制器仅依赖于系统的输出，而不依赖于内部状态。这种方法在无法获取系统全部状态信息或者状态难以测量的情况下特别有用。 6. **线性矩阵不等式（LMI）**：线性矩阵不等式是数学工具，广泛应用于控制理论中，用于求解控制器设计、系统稳定性分析等问题。LMI方法简洁且易于计算，能有效地处理包含不确定性和时滞的复杂系统。 文章中，作者提出了一种针对离散时滞不确定随机系统的H∞静态输出反馈控制策略。首先，他们假设数据丢失过程可以由一个已知概率分布的Bernoulli序列来描述，这有助于量化数据丢失的随机性。然后，利用线性矩阵不等式技术设计了一个静态输出反馈控制器，这个控制器能够保证闭环系统在数据丢失条件下保持均方指数稳定，并具有预定的H∞性能水平。最后，通过仿真实验验证了所提方法的有效性，证明了在存在随机数据丢失的环境下，该控制器设计能够有效地控制系统并维持其性能。