探索分形艺术：Mandelbrot、Julia与Newton集的C++绘图程序

分形（Fractal）是指一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状，即具有自相似的性质。分形在自然界和数学领域都有广泛的应用和研究。 主要功能包括： 1. 利用逃逸迭代法（Escape-time iteration）绘制Mandelbrot集、Julia集和Newton集。逃逸迭代法是一种用于分形计算的算法，通过不断迭代复数函数来确定点是否属于分形集，通常用于绘制复平面上的分形图案。 2. 支持无限局部放大功能，可以在任意局部细节处进行放大操作，便于深入观察分形图案的结构。 3. 支持颜色和常数因子等参数设置，可以通过调整这些参数来改变分形图形的颜色和形状细节。 4. 支持自定义公式，用户可以自行输入公式进行分形绘制，增加了软件的灵活性和创造性。 5. 针对部分常用公式进行加速优化，使得在相同硬件条件下，绘制速度更快，更易于用户体验。 6. 利用LS（L-system）文法绘制分形图形。L-system是一种用于生成分形图案的形式语言系统，特别适合于生成植物形态等自然界的分形结构。 7. 支持自定义L-system文法编辑，用户可以根据自己的需要修改文法来创造新的分形图案。 8. 支持自定义二元曲线方程和二维、三维参数方程绘制曲线，提供了强大的工具用于绘制各种数学方程和参数方程定义的曲线。 9. 可自定义调整坐标范围，用户可以灵活地设置观察的区域和范围，更精细地展示分形图案。 10. IFS（迭代函数系统）仿射变换绘制，可以输入自定义的仿射变换码进行分形绘制，内置了一些常用的IFS码如树、枫叶、Koch曲线等。 11. 分形动画功能，虽然效果一般，但为用户提供了通过动画形式观察分形演变的可能性。 12. 四元数分形功能未实现，作者提到了这个功能但可能因为时间和技术限制没有完成。 作为分形画家的一个典型标签，C++是其开发所使用的编程语言，C++是一种高级编程语言，具有性能高、功能强大和灵活性好的特点，非常适合用于开发算法复杂、性能要求高的程序，如图形学相关的软件。 压缩包子文件的文件名称列表中的“fractal-master”表明该软件的源代码已经进行了版本控制，并且可能被托管在像GitHub这样的版本控制系统中。'master'在这里可能指的是默认的主分支，表示开发过程中的稳定版本或者最新的开发版本。 分形画家作为一款有趣的软件，不仅可以让用户探索和欣赏分形艺术，同时也为程序员和数学爱好者提供了一个学习和实践编程、算法和数学理论的平台。"