优化算法提升：批处理机上等长工件排序的O(n^2)复杂度解决方案

本文主要探讨的是批处理机上的工件排序问题，具体聚焦于单台批处理机如何处理具有就绪时间和截止时间约束的等长度工件。在一个批次中，所有工件同时开工并共享相同的加工时间，这个时间由最长工件决定。问题的关键在于找到一个可行的时间表，使得所有工件都能在各自的截止时间内完成。 原作者Baptiste提出的算法对于这个问题具有复杂度为O(n^8)，这表明随着工件数量n的增加，解决问题的难度呈指数级增长。然而，作者在此基础上对经典的排序问题算法进行了扩展，通过引入新的策略，成功地将算法复杂度降低到了O(n^2)。这种改进的效率显著，对于大规模工件处理来说尤为关键。 算法分为两个阶段进行：第一阶段（阶级I）是确定所谓的“禁止开工区间”，即那些工件不能开始加工的时间段。第二阶段（阶段ⅱ）从时刻零开始，当机器有空闲且不在禁止开工区间时，遵循最早截止时间优先的原则选择工件进行加工。如果遇到空闲时间位于禁止区间，则先更新该区间的右端点，再做出决策。 该研究的背景源自实际工业应用，如半导体芯片制造中的预烧测试，其中工件的排序决定了测试效率和产品质量。文章强调了工件#%的特定属性，如加工时间$和就绪截止时间’%和(%，这在制定有效的时间管理策略中扮演着核心角色。 本文的关键词包括排序、批处理机、等长度工件和多项式时间算法，显示出作者对问题本质的理解和优化算法的关注。中图分类号B""+表明这是一篇自然科学领域的研究论文，文献标识码K表示符合学术规范，而文章编号D*%"F$+提供了具体的引用标识。 这篇文章提供了一种更为高效的算法来解决单台批处理机上带有截止时间和就绪时间约束的等长度工件排序问题，这对于优化工业生产流程，特别是在资源有限或时间敏感的环境中，具有实际操作价值。