计算复杂容限网络的频度、持久度与可用度参数方法

本文主要探讨了在复杂的容限网络中计算频度、持久度和可用度参数的挑战及其解决方案。在传统的可靠性估计中，这些参数对于评估系统性能和故障恢复能力至关重要。在大型网络中，特别是存在流量限制的网络，如电力网、交通网和水利网，通过列举所有可能的状态来计算频度和持久度变得极其复杂，因为状态空间随着网络规模的增加急剧膨胀。 针对这一问题，作者提出了一种创新方法，该方法首先通过计算所有可能的最小可行路径（mcsp），即网络中实现功能所需的最少边集合，来降低计算的复杂性。接着，通过这些mcsp，进一步列举出所有可能的可行状态拓扑，从而有效地确定网络的频度、持久度和可用度。这种方法的优势在于，尽管网络中可能存在的不可行状态较多，但通过聚焦于少量的可行状态，大大减少了计算的工作量。 文中提到的符号和条件中，G代表网络图，sp表示简单路径，cp代表合成路径，而mscp特指最小可行cp。此外，ELGSP是用于检查网络适宜性的简单路径集合，FSP则是不可行的简单路径集合。LIST则是在计算过程中产生的可行cp表格，MCF代表最大流量，C是一个特定的cp，P是简单路径，Pc是P在cp上的子路径，Qc(P)是将P和C结合后的等价简单路径集合，SALL是给定网络的所有简单路径集合。最后，W(C)是从C中衍生出的子网络的最大流量，而Wmin则是网络的最小最大流量。 通过这种方法，作者不仅得到了频度、持久度和可用度参数的数学表达式，还能精确地计算出这些参数的实际值。这对于理解和优化大型容限网络的设计和维护具有重要意义，特别是在资源有限且需要高效可靠性的场景下。这篇论文提供了一种实用且高效的工具，以处理在复杂容限网络中计算关键可靠性参数的难题。