Matlab根轨迹分析与Bode图：系统性能探究

该资源是一个关于MATLAB的上机实验教程，主要涉及根轨迹和Bode图分析，旨在帮助学习者理解控制系统性能的分析方法，特别是通过MATLAB进行根轨迹绘制和频率特性分析。实验内容包括：使用MATLAB命令绘制根轨迹图，确定闭环系统稳定性条件，分析根轨迹增益与闭环极点的关系，理解主导极点对系统行为的影响，以及研究开环零点对系统性能的影响。 在根轨迹分析中，学习者将学习到如何利用MATLAB的`rlocus`命令来绘制根轨迹图。例如，对于给定的开环传递函数𝐺(𝑠)=𝑘(𝑠'+2𝑠+4)/(𝑠(𝑠+4)(𝑠+6)(𝑠'+1.4𝑠+1))，可以通过指定分子和分母多项式的系数来创建传递函数对象，并调用`rlocus`函数来绘制根轨迹。这个过程涉及到MATLAB的控制系统工具箱。 实验还强调了确定根轨迹参数k的稳定范围，这可以通过分析开环传递函数的零极点分布来完成。例如，对于另一传递函数𝐺'(𝑠)=𝑘(𝑠'+5𝑠+5)/(𝑠(𝑠+1)(𝑠'+2𝑠+2))，需要找到使得闭环系统稳定的k值范围。 此外，实验还涵盖了根轨迹的分离点、与虚轴的交点等关键特征点的分析，这些点对应于特定的根轨迹增益，对于理解系统的动态响应至关重要。同时，通过增加开环零点（如在𝐺1(𝑠)=𝑘(𝑠−𝑧.)/(𝑠(𝑠'+2𝑠+2))中添加一个实数零点𝑧.）来观察对闭环性能的影响，这是评估系统响应速度和稳定性的有效手段。 在MATLAB中，绘制根轨迹的m文件通常包含创建传递函数对象和调用`rlocus`的步骤，如示例中的`num`和`den`变量用于定义传递函数的系数，而`conv`函数用于计算多项式的卷积，构建完整的分母多项式。 这个实验教程详细介绍了如何利用MATLAB进行根轨迹分析，这对于理解和优化控制系统的行为，以及预测系统在不同操作条件下的稳定性具有重要意义。学习者通过实践这些步骤，能够深入理解控制系统理论，并掌握MATLAB在控制系统设计中的应用。