时滞广义Hopfield神经网络的全局稳定性理论与仿真验证

本文主要探讨了一类具有时滞的广义Hopfield神经网络的全局稳定性问题。广义Hopfield神经网络是基于Hopfield模型的一种扩展，它在处理模式识别、联想记忆和自组织映射等领域有着广泛的应用。时滞的存在增加了网络的复杂性，因为它考虑了神经元响应的延迟效应，这在实际系统中是普遍存在的，如生物神经系统中的信号传播。 作者通过引入能量泛函这一关键工具，对这类网络的稳定性进行了深入分析。能量泛函是神经网络稳定性研究中常用的概念，它能够衡量系统的动态行为并提供稳定性判断的标准。作者理论推导出了一种确保广义Hopfield神经网络全局稳定的充分条件，这是网络设计和参数调整的重要指导原则。 文章的核心发现是，当时滞满足一个特定的可计算边界条件时，具有时滞的广义Hopfield神经网络将展现出与无时滞网络相同的全局稳定性特征。这意味着，即使存在时滞，只要这个边界条件得到满足，网络的性能就不会因为时滞而显著下降，从而保证了网络在实际应用中的稳健性。 为了验证理论结果的正确性，作者进行了详细的仿真研究。仿真结果强有力地支持了上述结论，证实了理论分析的有效性和实用性。这种理论与实践相结合的方法对于理解和优化时滞影响下的广义Hopfield神经网络性能具有重要意义。 这篇论文不仅深化了我们对具有时滞的广义Hopfield神经网络稳定性理解，还提供了一个实用的设计指导，对于那些需要考虑时滞影响的神经网络系统设计者来说，具有很高的参考价值。在未来的研究中，这可能启发更多的方法来克服时滞带来的挑战，提升神经网络的整体性能。