时滞非线性系统的全局镇定控制新策略

"这篇研究论文探讨了具有低阶和高阶增长条件的时滞非线性系统的全局镇定问题。作者通过引入时滞到系统非线性的高阶、低阶和线性增长部分，提出了新的分析方法。文章基于Lyapunov-Krasovskii定理和对添加功率积分器方法的必要改进，设计了一种连续全局状态反馈控制器，旨在保持原点的平衡状态，并确保由此形成的闭环系统的全局渐近稳定性。文中还提供了一个简单的例子来验证所提方法的有效性。" 这篇研究论文属于非线性控制理论的范畴，关注的是含有时滞的非线性系统的控制问题。时滞是许多实际系统中普遍存在的现象，如生物系统、化学反应过程以及网络控制系统等，它常常导致系统的动态行为复杂化，甚至不稳定。在本文中，作者特别考虑了系统中非线性项的高阶和低阶增长条件，这是对现有研究的一种扩展，因为通常的研究可能只关注某一种或有限种类的增长条件。 Lyapunov-Krasovskii定理是稳定性分析中的核心工具，它允许研究人员通过构造Lyapunov函数来证明系统的稳定性。在本研究中，该定理被用来证明所设计的控制器能够保证系统的全局稳定性，即不论初始条件如何，系统最终都会收敛到平衡点。 此外，添加功率积分器的方法是一种常用的控制策略，它通过引入额外的积分环节来改善系统的性能。在这个研究中，作者对这一方法进行了必要的改进，以适应含有时滞和复杂非线性结构的系统。这表明了在处理这类问题时，传统的控制策略需要根据系统的具体特性进行调整和优化。 最后，论文提供了一个实例来验证所提控制策略的适用性和有效性。通过这个实例，读者可以直观地理解新方法如何在实践中解决具有时滞和非线性增长条件的系统的全局镇定问题。这项工作为理解和控制一类复杂的时滞非线性系统提供了新的理论依据和技术手段。