Python实现简单与多重回归系数估计分析

"该文档是关于简单回归和多重回归系数估计的教程，使用Python进行多元统计分析。提供了波士顿房价数据集的处理代码，包括读取数据、选择特征、建立回归模型以及估计回归系数。" 在统计学和机器学习中，回归分析是一种预测性建模技术，用于研究两个或多个变量之间的关系。本教程主要关注简单线性回归和多重线性回归，这两种方法都是在预测一个连续响应变量（目标变量）时使用的。 简单线性回归涉及一个自变量和一个因变量，而多重线性回归则涉及多个自变量和一个因变量。在给定的Python代码中，使用了`sklearn.linear_model.LinearRegression`库来实现这两个概念。 1. **简单线性回归**：在简单回归中，我们只有一个自变量。在代码中，`wn[0]`代表因变量，而`wn[1:]`中的每一个特征作为单独的自变量进行回归分析。通过`fit()`函数拟合数据并获取回归系数。 2. **多重线性回归**：对于多重回归，我们有多个自变量同时影响因变量。代码中，`wn[1:]`包含了所有自变量，对于每一个自变量，都建立了一个回归模型来估计其对应的系数。 在代码中，首先使用`pd.read_csv()`从指定路径读取波士顿房价数据集，然后通过`wn0`和`wn`选择需要的特征。`LinearRegression`模型创建时设置了`fit_intercept=False`，表示不包含截距项。`regr.fit(x, y)`用于训练模型，其中`x`是自变量，`y`是因变量。`regr.coef_`返回的是模型的系数估计值。 `list3`用于存储每个自变量对应的回归系数，通过对每个自变量执行单独的回归分析获得。`list1`和`list2`则分别存储了特征名和回归系数，方便后续的查看和比较。 通过这种方法，我们可以理解各个自变量对因变量的影响程度，这些系数可以用来预测新的观测值。在实际应用中，回归分析有助于我们理解数据集中的模式，预测未来趋势，并进行因果推断。 注意，回归分析的结果依赖于数据的质量，包括是否存在缺失值、异常值以及变量间的关系。此外，还需要检查假设，如线性关系、独立性、正态性和方差齐性，以确保模型的有效性和可靠性。在实际操作中，可能需要进行数据预处理和模型验证，比如残差分析、多重共线性检查等。