形态学图像处理：第9章详解-冈萨雷斯《数字图像处理》

"冈萨雷斯《数字图象处理》第9章主要讲解了形态学图像处理，包括预备知识如集合论的基本概念、并集、交集、补集、差集以及位移和映像/折叠等概念。此外，还介绍了二值图像的逻辑运算，特别是AND、OR、NOT及Exclusive OR (异或)。本章的核心内容是膨胀和腐蚀，解释了这两个基本的形态学操作，并通过实例展示了它们如何类似卷积来改变图像的特征。" 在《数字图象处理》第9章中，作者首先引入了预备知识，这包括集合论的基本概念。集合元素通常指的是像素坐标或图像中的特征。集合之间的关系，如子集、并集、交集、补集和差集，是形态学图像处理的基础。位移和映像/折叠的概念描述了图像元素的位置变化和形状保持。 接着，章节详细阐述了二值图像上的逻辑运算，包括AND（与）、OR（或）和NOT（非）操作。这些基本逻辑运算符可以组合成更复杂的逻辑表达式。此外，还特别提到了Exclusive OR (异或)运算，这对于二值图像的变换尤为重要，其中黑色像素被看作是1。 本章的重点是9.2节，讨论了膨胀和腐蚀这两种关键的形态学操作。膨胀是通过将结构元素（通常是小的二值模板）在图像上移动，与图像的每个位置进行逻辑运算，将图像的边界向外扩展。腐蚀则是相反的过程，结构元素与图像相交，导致边界内缩。这两种操作对于图像的特征提取、噪声去除和对象分离等任务非常有用。例如，膨胀可以用来连接分离的物体，而腐蚀可以用来去除小的噪声点。 膨胀的数学表示是集合的并集运算，结构元素B在图像A上膨胀后形成的新集合是A和B的位移后的并集。这个过程类似于卷积，但不涉及实数乘法，而是基于逻辑运算。通过选择不同的结构元素和移动方式，可以实现对图像的特定变形。 举例来说，一个简单的膨胀操作会将结构元素B在图像A上滑动，每次位移后将B内的所有图像像素与A的相应位置进行逻辑运算，结果将所有匹配的位置添加到结果图像中。这个过程可以多次重复，以达到期望的效果。 《数字图象处理》第9章深入探讨了形态学图像处理的基本原理和应用，对于理解和实践图像分析、图像分割和模式识别等领域具有重要意义。学习这部分内容，读者将能够掌握如何使用形态学方法改善图像质量和提取有用信息。