使用GJK算法快速计算3D凸体最小距离：Matlab实现教程

资源摘要信息:"openGJK库是牛津大学开发的一个软件库，专门用于计算三维空间中两个凸多面体之间的最小距离。该库实现了著名的Gilbert-Johnson-Keerthi（GJK）算法。GJK算法是由Timothy M. Gilbert、David W. Johnson和Surya P. N. Keerthi在1988年提出的，主要用于快速计算两个凸集之间的最短距离，尤其在机器人学和碰撞检测领域应用广泛。 库中提供了一个名为`example2_mex`的示例文件夹，其中包含了`runme.m`这个脚本文件。通过运行这个脚本文件，Matlab将自动编译一个名为MEX的函数，这个函数用于执行GJK算法计算。为了成功编译这个MEX函数，用户需要在自己的计算机上安装C或C++编译器。Matlab官方文档中包含了关于如何配置和使用这些编译器的详细说明，此外，Chan Kwanyuan Chan为Windows用户提供了一个提示，即在编译MEX函数之前，Windows系统的Matlab用户需要配置MinGW-w64 C/C++编译器。如果需要更多关于编译器配置的信息，可以访问指定的网址链接以获取帮助。 在使用openGJK库之前，需要确保理解GJK算法的基本原理。该算法利用了凸集的特性，即凸集上任意两点间的线段都完全包含在该凸集内部。GJK算法在每次迭代中都会尝试构建一个包含凸集重心的单纯形，通过不断缩小单纯形直至最终逼近两凸集之间的最短距离。这种方法相比于穷举所有点对的方法要高效得多，尤其是在处理复杂三维模型时。 在编程实现方面，库要求用户提供一个[N x 3]矩阵来描述物体，其中N是构成物体的点的数量。这使得openGJK库具有很强的通用性，可以适用于各种不同复杂度的三维凸多面体模型。 对于那些希望使用openGJK库进行开发的用户，可以下载包含所有相关文件的压缩包`github_repo.zip`。下载并解压后，应按照库中的说明文档进行安装和配置。这通常包括将源代码导入Matlab环境，并确保所有必要的路径和依赖都已正确设置。 最后，这个库的开发和维护需要关注其版本更新，以确保可以利用最新的优化和修复。在使用库时，用户还应密切关注Matlab版本和兼容性问题，确保算法在目标环境中的正常运行。"