集对分析驱动的变精度粗糙集模型提升不完备信息系统处理能力

本文主要探讨的是"基于集对分析的变精度粗糙集模型"，这是粗糙集理论的一个重要拓展。粗糙集理论最初由&’()’*等人提出，作为一种处理模糊和不确定性知识的有效工具，在机器学习、决策分析、模式识别和数据挖掘等领域表现出显著的优势。然而，经典粗糙集理论假设处理对象为完备信息系统，但现实中的信息系统往往因数据不完整而受限。 为了克服这一局限，文章提出了两种扩展方法：间接处理法和直接处理法。间接处理法试图通过数据填充等方式将不完备系统转化为完备系统，而直接处理法则针对不完备系统对粗糙集理论的基本概念进行调整，如基于容差关系和相似关系的扩充。 集对分析方法作为一种新兴理论，由赵克勤提出，强调处理不确定性和确定性联系。文献+0将集对分析的思想融入粗糙集理论，发展出处理不完备信息系统的集对粗糙集模型，尽管如此，这些模型在多级分析方面仍存在不足。 针对这一问题，张宏宇和梁吉业提出了基于容差关系的变精度粗糙集模型，进一步提升了对数据的处理能力。然而，文献+1中构建的改进集对粗糙集模型仍然面临相似问题，知识集仅限于单一层次。 本文的核心创新在于，作者在集对粗糙集模型的基础上引入了相对分类错误率的概念，形成了基于集对分析的变精度粗糙集模型。这个模型允许通过对相似度和精度的精细调整，获取某个概念在不同相似度和精度下的下近似和上近似知识集，从而实现对数据信息的多层次、多维度理解。 接下来，文章深入讨论了这种变精度集对粗糙集模型的性质，并通过实例展示了其在不完备信息系统中处理模糊和不确定性知识的可行性和有效性。本文的工作不仅扩展了粗糙集理论的应用范围，也为处理实际中的数据不完整性提供了更为灵活和深入的工具。