计算机图形学中的代数解法及其应用

"这篇资料是关于计算机图形学的课程介绍，涵盖了代数解法在图形学中的应用，以及课程的基本要求、考核方式和主要参考教材。课程由湖北大学数计学院的余敦辉教授讲授，引用了多本经典教材，并强调理论与实践的结合。" 计算机图形学是一门涉及图形的表示、生成、处理和显示的学科，是计算机科学中极其重要且应用广泛的领域。在计算机图形学中，代数解法扮演着关键角色，尤其是在描述和解决几何对象的数学模型时。例如，起点发出的光线可以用参数方程来表示，而球面的隐式方程则用于定义三维空间中的球体。通过代数方法，可以将这些方程代入特定的坐标系统，然后合并计算，以确定光线与球面的交点，这是计算机图形学中光照计算和场景渲染的基础。 课程参考了多本权威教材，如谢步瀛的《计算机绘图教程》、倪明田和吴良芝的《计算机图形学》、陈传波和陆枫的《计算机图形学基础》，以及Donald Hearn和M. Pauline Baker的《Computer Graphics: Principles and Practice》和James D. Foley等的《Introduction to Computer Graphics》。这些教材提供了丰富的理论基础和实践指导。 课程对学生的日常行为和学习有明确要求，比如不得迟到、上课保持安静、积极参与讨论和提出问题，同时，考试成绩由期末考试、平时表现和上机作业三部分组成，鼓励学生将理论知识与实际操作相结合。课程内容包括图形硬件、图形标准、交互技术、光栅图形算法、曲线曲面造型、真实感图形计算等，这些都是构建计算机图形学系统和技术的基础。 图形本身包括几何要素（如点、线、面、体）和非几何要素（如颜色、材质和光照效果），计算机通过数学方程和算法来表示和处理这些要素，以创建出逼真的视觉效果。课程还会探讨科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真和虚拟现实等前沿领域，这些都是计算机图形学在现代科技中的重要应用。 这门课程旨在深入理解和掌握计算机图形学的核心概念、算法和应用，通过学习，学生将能够运用代数解法等工具进行图形计算，为未来的计算机图形学研究和开发打下坚实的基础。