C++ 数据结构：栈与队列详解及应用

"C++ 栈和队列相关资料，包含栈和队列的基本概念、抽象数据类型定义、实现及应用实例。" 栈和队列是计算机科学中两种基础的数据结构，广泛应用于算法设计和程序实现。它们都是线性数据结构，但有着不同的访问和操作规则。 ### 1. 栈（Stack） 栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，即最后插入的元素最先被访问。它通常被称为“后进先出”或“先进后出”的数据结构。栈的操作主要有两个：**入栈（Push）**和**出栈（Pop）**。栈顶是元素插入和删除的位置，而栈底则是元素的初始位置。在C++中，可以使用数组或链表来实现栈。 #### 1.1 栈的抽象数据类型（ADT）定义 ```cpp ADT Stack { 数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n>=0} 数据关系：R={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D} 基本操作： InitStack(&S) // 构造一个空栈 DestroyStack(&S) // 销毁栈S ClearStack(&S) // 将S清为空栈 Push(&S,e) // 插入e到栈顶 Pop(&S,&e) // 删除栈顶元素并返回其值 StackEmpty(S) // 判断栈是否为空 StackLength(S) // 返回栈中元素个数 GetTop(S,&e) // 返回栈顶元素的值，不删除 StackTraverse(S,visit()) // 从栈底到栈顶遍历栈元素 } ``` ### 2. 顺序栈的实现 顺序栈是用数组实现的栈，通常有一个固定大小的初始化容量，例如`STACK_INIT_SIZE`。当栈满时，需要扩容；当栈空时，可能需要缩容。以下是C++中顺序栈的简单实现： ```cpp #define STACK_INIT_SIZE 10 template <typename T> class SeqStack { private: T* base; // 栈底指针 int top; // 栈顶指针 int stackSize; // 栈的当前大小 public: SeqStack(int size = STACK_INIT_SIZE) : base(new T[size]), top(-1), stackSize(size) {} ~SeqStack() { delete[] base; } // 其他栈操作实现... }; ``` ### 3. 队列（Queue） 队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，即最早插入的元素最先被访问。队列的操作包括**入队（Enqueue）**、**出队（Dequeue）**以及**查看队头元素（Front）**。 #### 3.1 队列的ADT定义 队列的ADT定义与栈类似，但主要操作包括： - **Enqueue(&Q, e)**: 向队列尾部添加元素e。 - **Dequeue(&Q, &e)**: 从队列头部移除元素并返回其值。 ### 4. 应用场景 栈和队列在很多场景下都有应用，例如： - **括号匹配**：使用栈检查表达式中的括号是否正确配对。 - **深度优先搜索（DFS）**：在图或树的遍历中，栈常用于深度优先搜索。 - **回溯法**：在解决搜索问题时，栈用于保存当前状态，便于回溯。 - **队列调度**：操作系统中的进程调度常使用队列来管理等待执行的任务。 - **打印任务**：打印机的打印任务通常以队列形式处理。 了解和熟练掌握栈和队列的概念、ADT定义和实现方法对于编程和算法设计至关重要。通过实践这些基础知识，可以更好地理解和解决复杂的问题。