ISSN
1000-0054
清华大学学报(自然科学版)
2013
年第
53
卷第
8
期
17/23
1166-1171
CN
11-2223/N
J
Tsinghua
Univ
(Sci
&.
TechnoD
,
2013
,
Vo
l.
53
,
No.8
基于小波级数分解法的动载荷识别研究
杨帆,张方
(南京航空航天大学振动工程研究所,南京
210016)
摘
要:对于结构多点分布动态荷载识别问题提出了小波
级数分解算法。基于小波级数分解方法描述建立了双简支
梁的载荷识别模型。对于测量点均匀分布在结构上,应用紧
支撑正交小波函数的性质,给出了多点激励和分布激励下简
支梁结构的载荷识别模型,并且对测量点位置无特殊要求。
采用二维小波降噪,使得结构上所受噪声干扰影响最小,有
效提高了载荷识别的信噪比。对于加载于结构上的不同载
荷类型能有效识别。通过计算机数值仿真和实验数据的对
比,验证了所提出方法的正确性和有效性。
关键词:结构动力学;载荷识别;小波分解:分布载荷;正
交小波
中图分类号:
03
文献标志码
:A
文章编号:
1000-0054(2013)08-1166-06
Identification
of
dynamic force based on
wavelet series decomposition
YANG
Fan,
ZHANG
Fang
CInstitute
of
Vibration
Engineering,
Nanjing
University
of
Aeronautics
and
Astronautics
,
Nanjing
210016
,
China)
Abstract:
ln
many
practical
situations
,
directly
measuring
external
multi-forces
on
vibrating
structures
is
of
great
difficulty. A
multi-force
identification
method
was
developed
to
commendably
reconstruct
spatially
distributed
multi-forces
using
limited
measurement
points
without
special
limitations
on
the
positions
of
measured
points.
The
compactly
supported
orthogonal
wavelet
function
was
introduced
to
fit
the
forces
to
be
identified.
The
method
includes
multi-force
and
distributed
force identification
models
based
on
wavelet
series
decomposition
with
wavelet
denoising
techniques
adopted
to
minimize
the
noise
disturbing
in
the
identification model ,
which
effectively
improves
the
signal noise ratio.
Various
typical
forces
acting
on
the
Bernoulli-
Euler
beam
can
be
efficiently
reconstructed
with
numerical
simulations
and
laboratory
experiments
showing
the
feasibility
of
the
method
Key
words:
structural
dynamics;
force
identification;
wavelet
decomposition;
distributed
force;
orthogonal
wavelets
在实际应用中,结构所受的载荷通常不能直接
测量,或者测量过程较复杂、成本很高,然而它往往
是进行结构动力学优化设计的重要依据。因此,近
些年来载荷识别技术得以迅速发展。一般来讲,载
荷识别是根据已知的结构动态特性和所测的动态响
应来逆向求解结构所受的动态载荷,在结构动力学
中属于第二类逆问题。
20
世纪
70
年代以来,中外许多学者致力于动
载荷识别技术的研究和探索,并在理论和实验方面
取得了丰硕的成果。近
10
年来,由于对反问题的深
入研究,载荷识别技术又有了飞速发展。目前动态
载荷识别方法主要可分为频域法和时域法。频域法
发展较早,并在不同领域得到了应用。频域法在共
振频率处往往出现矩阵病态,导致数值计算不稳定
的现象。时域法发展较晚,近年来出现了一些具有
应用前景的方法,但应用时域方法时,动态响应的误
差往往对识别结果产生较大的影响,尤其是模态残
缺情况下,往往得不到满意的识别结果。
Jacquelin
等
[IJ
将载荷识别问题转化为反演问题,指出了解卷
积时出现病态的主要原因是矩阵不满足
Picard
条
件,并给出奇异值分解法,从而消除了解卷积时出现
的病态问题。张方、秦远田等
[2J
对复杂结构的分布
动态载荷进行广义正交多项式拟合,建立广义正交
多项式特征下的载荷识别模型,开创了分布动态载
荷识别的新方法。一般情况下,载荷识别问题是不
适定问题,即根据测量的响应信息通常不能唯一确
定待识别载荷的时空分布历程或频域信息,许多学
者也对此进行了系统的研究
[3-5J
。然而,随着小波
技术的发展,将小波法应用于载荷识别领域中是一
个必然趋势。越来越多的学者开始将小波技术应用
到载荷识别的不同阶段。赵玉成等
[6J
针对特定情况
下的多自由度系统的结构建立了能量相对集中的动
力学模型,从而得到一种新的动态载荷识别方法一
小波正交算子变换法。
Law
等
[7J
用连续小波变换
收稿日期:
2013-06-06
作者简介.杨帆
0983
一),男(汉)
,黑龙江,博士研究生。
通信作者·张方,教授,
E-mai
l:
zhangf@nuaa.edu.cn