C++实现：栈的应用——括号匹配与进制转换

"实验一：栈的应用文档，包含顺序栈的操作和应用，如括号匹配、进制转换等。" 本实验主要目的是让学生理解和掌握栈这一数据结构的特点及其在实际问题中的应用。栈是一种具有“先进后出”（FILO，First In Last Out）特性的数据结构，常用的操作包括入栈（Push，将元素添加到栈顶）和出栈（Pop，移除栈顶元素）。实验内容包括三个部分： 1. 编程实现顺序栈的基本操作，如初始化、压栈和弹栈。这要求学生熟悉C++/C语言，能够创建一个顺序栈的数据结构，定义栈顶和栈底的概念，并处理栈满和栈空的情况。在主程序中，应能完成接收用户输入，执行初始化、压栈和弹栈操作。 2. 利用栈实现进制转换，例如将10进制数转化为2进制。这里，可以通过不断除以目标进制数，将余数存入栈中，最后按照出栈顺序构建目标进制数。用户需输入10进制数和要转换的进制。 3. 解决括号匹配问题，检测输入的括号序列是否正确。这需要利用栈来跟踪打开的括号，当遇到闭合的括号时，检查它是否与栈顶的打开括号匹配。如果匹配则弹出栈顶元素，否则报告错误。支持小括号（()）和中括号([])。 实验要求学生不仅要编写程序，还要进行上机调试，撰写实验报告，包括测试数据、结果分析以及算法的时间复杂度和空间复杂度。在算法分析中，学生需要明确指出每个操作的时间复杂度，如入栈和出栈通常为O(1)，而括号匹配可能涉及遍历整个输入序列，其时间复杂度为O(n)。空间复杂度取决于括号序列中最深的嵌套层次，可能达到O(n)。 实验准备阶段，学生应了解栈的抽象数据类型，熟悉如何根据需求选择合适的数据结构。同时，要熟练掌握顺序栈的实现，特别是如何处理栈满和栈空的状态，以及在需要时动态扩展栈的容量。 给出的实验参考代码展示了顺序栈的基本框架，包括栈的初始化、压栈和弹栈的实现。栈的大小通过STACK_INIT_SIZE和STACK_INCREMENT定义，当栈满时，会增加存储容量。 通过这个实验，学生可以深入理解栈的特性，提高编程和问题解决能力，同时对算法的时间和空间效率有更直观的认识。