T-S模糊模型下的非线性系统多速率模糊数字控制设计与应用

本文主要探讨了非线性系统在模糊输入多采样率数字控制中的应用，针对此类复杂系统，研究者蒋林和肖建基于T-S模糊模型以及离散模糊基函数理论提出了创新性的控制策略。T-S模糊模型是一种将非线性系统转换为线性或近似线性模型的方法，它将复杂的输入-输出关系映射到一组简单的规则集上，每个规则由多个线性部分组成。 论文首先构建了一个非线性系统的输入多采样率数字控制系统模型，考虑了实际应用中可能存在的多频率采样特性，这有助于提高控制系统的实时性和效率。采用平行分布式补偿（PDC）控制原理，该方法将模糊逻辑与多速率控制相结合，旨在设计一个既能处理非线性动态，又能适应不同采样频率变化的控制器。 控制器的设计过程关键在于求解带有线性矩阵不等式（LMI）的凸优化问题，这种方法能够确保控制器的稳定性和性能，同时保持设计过程的数学可行性。LMI是一种有效的数学工具，通过线性变换将非线性优化问题转化为线性形式，便于求解。 通过倒立摆控制器的设计实例，作者验证了所提方法的有效性和实用性。倒立摆是一个经典的非线性控制系统，其稳定性和跟踪性能对控制策略有着严苛的要求。实验结果显示，新提出的模糊多采样率数字控制方法成功地实现了对倒立摆的稳定控制，这进一步证明了该方法对于复杂非线性系统的控制具有显著的优势。 总结来说，这篇论文不仅贡献了一种新的模糊多采样率数字控制方法，还展示了如何利用T-S模糊模型、PDC原理和线性矩阵不等式技术来解决实际的非线性系统控制问题，为非线性控制系统的设计提供了有力的理论支持和技术路径。这对于提高工业自动化系统，尤其是涉及多变量、多频率环境下的设备控制性能具有重要的实践意义。