Comsol Multiphysics 5.4 结构力学模块：集合论详解与应用

《集合间的关系 - COMSOL Multiphysics 5.4 结构力学模块用户手册》详细介绍了离散数学中的集合论概念。首先，它定义了一个全集，即包含所有我们考虑对象元素的集合，通常用符号"."或"/"表示。例如，在有理数集合中，诸如自然数、整数、奇数以及特定方程的解集等都是全集，因为它们包含了所有可能的有理数。另一方面，空集则指的是不包含任何元素的集合，通常用符号"{}"表示。 章节探讨了集合之间的相等性，即如果两个集合拥有相同的元素，它们被认为是相等的，用符号"&'="表示；反之则为不相等，用"&$\neq$"表示。作者强调了集合论的基础概念对于后续章节如关系、代数系统、图论和数理逻辑的重要性，这些内容都是数学体系中不可或缺的部分。 这本书并非单纯理论讲解，而是注重实践应用，特别适合应用型院校计算机专业及相关专业的学生学习，也适合科技人员参考。它采用了循序渐进的教学方式，避免一开始就涉及复杂的数理逻辑，而是从易于理解的集合论开始，逐步引入逻辑联结词和图论的实际应用。书中提供了大量实例和习题，有助于读者理解和掌握这些概念。 作为教育科学“十五”国家规划课题成果之一，本书旨在适应我国高等教育的变革需求，针对社会对应用型人才的需求，构建适应新时代的高等教育培养体系。作者杜忠复和陈兆均以其丰富的经验和深入浅出的讲解，帮助读者建立起坚实的数学基础，从而更好地应用于工程计算软件如COMSOL Multiphysics 5.4的结构力学模块。 该手册不仅是一本教材，还具有一定的参考价值，对于理解集合间的相互作用以及如何在实际问题中运用集合论方法，特别是在进行数值模拟和结构分析时，它起到了关键的指导作用。通过阅读此手册，读者可以提升在解决工程问题时的抽象思维能力和问题解决能力。