GI/G/1休假排队系统:流体与扩散逼近分析
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更新于2024-09-04
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"逼近GI/G/1休假排队"
文章"逼近GI/G/1休假排队"由崔妮林、郭永江和孙洪祥撰写,主要探讨了一类特殊的GI/G/1休假排队模型。GI/G/1休假排队系统是计算机通信网络等领域常见的模型,它模拟了服务台在有顾客等待时可能会休假的情况,与传统的GI/G/1系统不同,后者在有顾客等待时服务员始终在工作。
文章首先利用逼近的方法,即流体逼近(Strong-Law-of-Large-Numbers)和扩散逼近(Functional Central Limit Theorem),对一系列独立同分布的随机变量序列进行了深入研究。流体逼近关注的是系统随时间的行为在平均意义上的表现,而扩散逼近则更侧重于系统的波动和随机性。作者通过这些理论得到了队长过程、忙期过程和负荷过程的流体极限和扩散极限的性质。
GI/G/1休假排队模型在实际应用中具有重要价值,但其分析通常面临挑战,特别是当顾客到达间隔时间和服务时间都不服从特定分布(如指数分布或PH分布)时。传统的矩阵几何方法在这种复杂情况下往往力有不逮。
为了克服这一难题,本文采用逼近方法进行分析,这种方法在排队理论中有多种形式,包括流体逼近、扩散逼近、重对数律和强逼近等。流体逼近可理解为系统在大时间尺度上的连续行为近似,而扩散逼近则考虑了小时间尺度上的随机波动。这两种方法在陈氏等人的著作中有详尽的阐述。
通过对GI/G/1休假排队系统的逼近分析,文章为理解和预测系统行为提供了新的视角,特别是在处理非指数分布的服务时间和到达间隔时间时,这种方法显得更为灵活和适用。这一研究有助于优化服务系统的效率,减少顾客等待时间,同时也能为网络流量管理和资源调度提供理论支持。
2019-12-26 上传
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