数据结构-⒉孩子兄弟表示法与数组解析

"数据结构课程资料，讲解了2孩子兄弟表示法和数组的相关知识" 在数据结构领域，2孩子兄弟表示法是一种用来表示广义表的数据结构。这种表示法结合了元素结点和表结点的概念，使得数据组织更加灵活。在2孩子兄弟表示法中，每个结点都有两种可能的状态，即ATOM（表示单元素）和LIST（表示子表）。结点包含一个标志域`tag`来区分这两种状态，如果`tag`等于ATOM，那么结点包含一个`data`域来存储元素；如果`tag`等于LIST，结点则包含一个指向表头的指针`hp`。此外，每个结点还有一个`tp`指针，用于指向下一个结点。这种结构允许广义表中任意结点可以有零个、一个或两个子结点，分别对应于原子、空表和非空表。 数组是一种基础且重要的数据结构，它由固定大小的同类型元素序列组成。数组的定义包括以下几个关键点： 1. 数组是一个固定大小的线性集合，其中的元素具有相同的类型。 2. 每个元素可以通过一个唯一的索引访问，索引通常从0开始。 3. 在内存中，数组的元素通常是连续存储的，这使得通过索引快速访问元素变得非常高效。 4. 数组的维数决定了元素的层次，例如一维数组是一条线，二维数组是一个表格，等等。 数组的特点： - 结构固定：一旦数组的维数和大小确定，就不能更改。 - 同构性：所有元素都属于同一数据类型。 - 直接访问：通过已知的下标，可以直接访问到任意元素。 - 存储效率：连续存储使得元素的存取速度快。 数组的运算主要包括： - 存取操作：根据下标读取或设置元素值。 - 修改操作：更新数组中特定位置的元素。 数组的顺序存储结构分为两种主要形式：行序为主序和列序为主序。在行序为主序的存储方式中，元素按照行优先的方式存放，而列序为主序则是列优先。不同的编程语言可能会默认使用其中一种方式，例如BASIC、PASCAL和C倾向于行序为主，而FORTRAN采用列序为主。 举例来说，假设有一个二维数组A[m][n]，寻找矩阵中的鞍点（第i行最小值同时也是第j列最大值的元素），可以通过遍历每一行，找到最小值并检查它在当前列是否为最大值。以下是一个简单的算法实现： ```c void saddle(int A[][], int m, int n) { int i, j, min; for (i = 0; i < m; i++) { min = A[i][0]; for (j = 1; j < n; j++) { if (A[i][j] < min) { min = A[i][j]; } } for (j = 0; j < n; j++) { if (A[i][j] == min && A[j][i] > min) { printf("鞍点：( %d, %d )\tValue: %d\n", i, j, min); } } } } ``` 这个算法首先遍历矩阵的每一行，找出每行的最小值`min`，然后检查这个最小值是否也是其列中的最大值，如果是，就找到了一个鞍点并打印出来。 2孩子兄弟表示法与数组都是数据结构的基础，它们在计算机科学的许多领域都有广泛的应用，如图形处理、数据库、算法设计等。理解并熟练掌握这些概念对于深入学习更复杂的算法和数据结构至关重要。