C语言编程：经典算法详解

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"C语言经典算法涉及数值处理、图形输出、数据处理、过程模拟、算式求值、文件操作、字符处理和指针操作等多个方面，是C语言学习者提升编程能力的重要参考资料。" 在第一章“数值处理”中，涵盖了各种实际问题的算法解决方法。例如： 1.19 "头牛"问题可能涉及到对整数的运算和逻辑判断，可能是通过计算牛的数量以及分配给不同人的条件来设计算法。 1.2 "分钱"问题可能涉及到货币的分割和分配，这需要理解整数除法和取余运算。 1.3 "儿子做题"可能是一个关于数学问题求解的例子，可能包含循环和条件语句。 1.4 "乐队人数"可能涉及到数组操作和计算，以确定乐队成员的排列组合。 1.5 "靶子趣谈"可能与几何计算相关，如射线与目标的碰撞检测。 1.6 "里程碑"可能是一个关于距离计算的问题，涉及到数值的加减运算。 1.7 "位等差"可能涉及到位操作，如位移和按位与、或、异或操作。 1.8 "岁数"可能需要处理日期和时间，可能涉及年份、月份和日期的计算。 1.9 "打碎的鸡蛋"可能是经典的“鸡兔同笼”问题的变形，需要巧妙地设置变量和公式。 1.10 "分糖"可能是一个分配问题，需要根据特定规则将糖均匀分配给多人。 1.11 "奖牌"问题可能涉及到排序算法，比如如何根据成绩分配奖牌。 1.12 "同等遗产"可能需要进行复杂的数学计算，以公平地分割遗产。 1.13 "菜票问题"可能是一个关于优化的问题，如何用最少的菜票组合满足需求。 1.14 "出售金鱼"可能涉及到库存管理和销售策略的算法设计。 1.15 "取苹果"可能是一个动态规划问题，如如何在有限步数内获取最多的苹果。 1.16 "狐狸追兔"可能是一个追及问题，需要考虑速度和方向。 1.17 "报数"可能是一个游戏算法，比如"杀人游戏"中的报数规则。 1.18 "娶公主"可能是一个状态空间搜索问题，如通过最小化步骤找到公主。 1.19 "递增牛群"可能涉及到序列的排序或查找算法。 1.20 "徒子徒孙"可能是一个树结构问题，需要追踪和统计家族成员。第二章“图形输出”则专注于在控制台上通过字符生成各种图形，如左旋方阵、旋方阵、螺阵和蛇阵等，这些涉及到字符数组的处理，循环控制，以及坐标变换，有助于理解和实践C语言的基础绘图功能。以上章节的内容提供了丰富的实例，帮助读者深入理解并熟练运用C语言进行实际问题的解决，同时也为学习其他高级算法打下坚实基础。通过这些经典算法的实践，可以提高编程思维和代码实现能力。

子分得 200 克朗和剩下财产的 1/10，三儿子分得 300 克朗和剩下财产的 1/10。依此类推，

最后发现这种分法好极了，因为所有儿子分得的钱数恰好相等。问他共有几个儿子？每

个儿子分得多少遗产？(同等遗产.c) （答案：9 个儿子，每人 900 克朗）

注:该题的算法可参照"分糖".

main()

{ int i，j，k，m，n;

for (n=600;;n=n+10)

{ k=100+(n-100)/10;

m=n-k;

for (i=2;m>0;i++)

if ((m%10!=0)||(k!=i*100+(m-i*100)/10)) break;

else m=(m-i*100)-(m-i*100)/10;

if (m==0)

{ printf("他共有%d 个儿子，每个儿子分得%d 克朗."，i，k);

getch();

exit(0);

}

1.13 两衣袋中装满了一角与二角五分的菜票，但还不到 20 元，左右两个衣袋中的钱

数相等。左口袋中每种菜票的数目相同，而右口袋中每种菜票的钱数相等，你

能算出两口袋中各菜票的数目吗？(菜票问题.c)

（答案：左：10*20+25*20=700；右：10*35+25*14=700）

分析：设左口袋中每种菜票的数量都为 x；右口袋中每种菜票的钱数都为

y，一角菜票的张数为 m，二角五分菜票的张数为 n；则可得出如下方程：

10*x+25+x=2*y (1)

10*m+25*n=2*y (2)

10*m=25*n (3)

由(3)式可得： n=m*2/5 (4)

由(1)(2)(3)式可得： x=m*20/35 (5)

根据(4)、(5)两式可得如下求解过程：

main()

{int i;

for (i=5;i<=50;i+=5)

if (i*10*2%35==0)

printf("%4d%4d%4d"，i*20/35，i，i/5*2);

getch();

}

1.16 山上有 10 个洞，呈顺时针排列，有一只狐狸从第 10 号洞开始按第 n 次跨越 n 个洞的规则

追

兔子，可是追了一天也没有抓到兔子，求兔子可能在哪几个洞中?(狐狸追兔.c)

分析:根据题意，只需模拟狐狸跨越 100 次，就可得到狐狸未经过的洞.

main()

{static int a[10]，i;

clrscr();

for(i=0;i<100;i++)

a[i*(i+1)/2%10]=1; /*狐狸有经过的洞赋 1*/

printf("兔子可能在");

for(i=0;i<10;i++)

if(!a[i]) printf("%d#洞 "，i);

getch();

}

1.17 有 M 个人围成一圈，每人指定一个号码(1，2，3...)，从第一个人数起，数

到 N 时这个人就从圈里出来，再继续数 1，2，3...N，数到第 N 个又出来。凡

从圈里出来的人的位置就不再数，直到只剩一个人为止。请指出从圈里出

来的人的次序。

如，输入: 10 4

则屏幕上输出：

4 8 2 7 3 10 9 1 6 5 (报数.C)

分析:这类问题通常解法是利用循环链表的原理对数到 N 的结点进行删除(对于结点总数不

太多的情况往往利用数组来实现).这里虽然也是利用数组来实现，但是，它不是通过删

除结点，而是通过对选中的结点置 0 从而避免了对数组的频繁移动操作.其实现原理如下:

1. 数组初始化.数组下标相当于每个人对应的号码，数组单元值非零即表示该人还在圈中.

因为并没有删除空的结点，也即虽然人出圈了，但该位置还留着.

2. 对圈中的人实行 M 次筛选，筛选的过程如下:

(1) 报数:圈中的人顺序从 1 到 N 报数;

(2) 即报数为 N 的人退出圈外，该位置置空;并输出该位置;

(3) 当前所报的数置 1，出圈次数 j 加 1;

(4) 若出圈次数 j >=M 则回到(1)，否则程序结束.

对应的程序如下:

main()

{int aa[255];

int i，j，k=1，m，n;

printf("please.....m n\n ");

scanf("%d%d"，&m，&n);

for (i=0;i<m;i++) aa[i]=i+1; /*记下每个人的相应位置*/

for (i=0，j=1;j<=m;) /*m 次筛选*/

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